我們定義:把函數(shù)y=m|x|(m>0)的圖象叫做正值雙曲線.把函數(shù)y=m|x|(m<0)的圖象叫做負(fù)值雙曲線.已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,0),與負(fù)值雙曲線y=m|x|(m<0)交于點(diǎn)B(-2,-1).P是射線AB上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線分別交該負(fù)值雙曲線于M,N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊).
(1)寫出負(fù)值雙曲線的性質(zhì) 當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大、無(wú)論x取何值,y<0無(wú)論x取何值,y<0(寫兩條);
(2)求直線l的解析式和m的值;
(3)是否存在點(diǎn)P,使得S△AMN=4S△APM?若存在,請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
m
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x
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m
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x
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m
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x
|
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.
【答案】當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大;無(wú)論x取何值,y<0
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/23 12:26:7組卷:29引用:1難度:0.5
相似題
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1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y1=ax+b(a,b為常數(shù),且a≠0)與反比例函數(shù)y2=
(m為常數(shù),且m≠0)的圖象交于點(diǎn)A(-2,1)、B(1,n).mx
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)連接OA、OB,求△AOB的面積;
(3)直接寫出當(dāng)y1<y2<0時(shí),自變量x的取值范圍.發(fā)布:2025/6/25 6:0:1組卷:4586引用:75難度:0.5 -
2.反比例函數(shù)y=
(k≠0)與一次函數(shù)y=mx+b(m≠0)交于點(diǎn)A(1,2k-1).kx
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)B,且△AOB的面積為3,求一次函數(shù)的解析式.發(fā)布:2025/6/25 6:0:1組卷:767引用:63難度:0.5 -
3.如圖,一次函數(shù)y=kx-1的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y=
(x>0)的圖象交于點(diǎn)B,BC垂直x軸于點(diǎn)C.若△ABC的面積為1,則k的值是3x發(fā)布:2025/6/25 6:0:1組卷:1077引用:61難度:0.5