我們定義：把函數(shù)y=m|x|（m＞0）的圖象叫做正值雙曲線．把函數(shù)y=m|x|（m＜0）的圖象叫做負(fù)值雙曲線．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），與負(fù)值雙曲線y=m|x|（m＜0）交于點(diǎn)B（-2，-1）．P是射線AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的平行線分別交該負(fù)值雙曲線于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊）．
（1）寫出負(fù)值雙曲線的性質(zhì) 當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大、無論x取何值，y＜0無論x取何值，y＜0（寫兩條）；
（2）求直線l的解析式和m的值；
（3）是否存在點(diǎn)P，使得S△AMN=4S△APM？若存在，請求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
m
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x
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m
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x
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m
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x
|
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；無論x取何值，y＜0
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：29引用：1難度：0.5
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+b與雙曲線y=
交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），若x1x2=5，則y1y2=．kx發(fā)布：2025/6/20 0:30:1組卷：66引用：1難度：0.6 -
2．探究函數(shù)性質(zhì)時(shí)，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)圖象，觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過程．以下是我們研究函數(shù)y=x+|-2x+6|+m性質(zhì)及其應(yīng)用的部分過程，請按要求完成下列各小題．
（1）寫出函數(shù)關(guān)系式中m及表格中a,b的值：x … -2 -1 0 1 2 3 4 5 … y … 6 5 4 a 2 1 b 7 …
m=，a=，b=；
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：；
（3）已知函數(shù)y=的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式x+|-2x+6|+m＞16x的解集．16x
發(fā)布：2025/6/20 1:0:2組卷：1724引用：12難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象相交點(diǎn)A（3，2），B（-1，n），與y軸交于點(diǎn)C．mx
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）結(jié)合圖象直接寫出不等式kx+b的解集；≥mx
（3）點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若S△BCP=，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．54S△AOB發(fā)布：2025/6/20 0:0:1組卷：169引用：4難度：0.6