我們定義：把函數(shù)y=m|x|（m＞0）的圖象叫做正值雙曲線．把函數(shù)y=m|x|（m＜0）的圖象叫做負(fù)值雙曲線．已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），與負(fù)值雙曲線y=m|x|（m＜0）交于點(diǎn)B（-2，-1）．P是射線AB上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線分別交該負(fù)值雙曲線于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊）．
（1）寫出負(fù)值雙曲線的性質(zhì) 當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大、無(wú)論x取何值，y＜0無(wú)論x取何值，y＜0（寫兩條）；
（2）求直線l的解析式和m的值；
（3）是否存在點(diǎn)P，使得S△AMN=4S△APM？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
m
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x
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m
|
x
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m
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x
|
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；無(wú)論x取何值，y＜0
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：29引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=ax+b（a,b為常數(shù)，且a≠0）與反比例函數(shù)y2=（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（-2，1）、B（1，n）．mx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；
（3）直接寫出當(dāng)y1＜y2＜0時(shí)，自變量x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：4586引用：75難度：0.5 -
2．反比例函數(shù)y=
（k≠0）與一次函數(shù)y=mx+b（m≠0）交于點(diǎn)A（1，2k-1）．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)B，且△AOB的面積為3，求一次函數(shù)的解析式．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：767引用：63難度：0.5 -
3．如圖，一次函數(shù)y=kx-1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)B，BC垂直x軸于點(diǎn)C．若△ABC的面積為1，則k的值是3x．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：1077引用：61難度：0.5