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菁優(yōu)網(wǎng)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,且
BC
=
2
AB
,∠ABC=45°,平面PAB⊥平面ABCD,PA=PB=BC.
(1)求證:平面PAB⊥平面PAC;
(2)在棱PC上是否存在點(diǎn)Q,使得直線AD與平面BDQ所成角的正弦值為
10
10
若存在,求
CQ
CP
的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/24 16:0:1組卷:244引用:8難度:0.5
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    3
    ,E為PC的中點(diǎn).
    (1)證明:直線BE∥平面PAD;
    (2)若平面PBD⊥平面ABCD,求直線AB與平面PCD所成角的正弦值.
    發(fā)布:2024/10/24 5:0:2組卷:352引用:6難度:0.3
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    (1)在線段BC上求一點(diǎn)E,使A1B∥平面C1DE,并求
    BE
    BC
    的值;
    (2)若AA1=AB=2,∠A1AC=∠BAC=
    π
    3
    ,點(diǎn)A1到平面ABC的距離為
    3
    2
    ,且點(diǎn)A1在底面ABC的射影落在△ABC內(nèi)部,求直線B1D與平面ACC1A1所成角的正弦值.
    發(fā)布:2024/10/23 14:0:2組卷:76引用:1難度:0.5
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    3
    ,AC=2DE,∠DCB=120°.
    (1)若點(diǎn)M為線段DF的中點(diǎn),證明:MN∥平面ACDE;
    (2)若平面BCDF⊥平面ACDE,且DE=2,問:線段DF上是否存在點(diǎn)M,使得直線MN與平面ABF所成角的正弦值為
    3
    10
    ?若存在,求出
    DM
    DF
    的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
    發(fā)布:2024/10/23 13:0:1組卷:51引用:4難度:0.5
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