2023年山西省晉城市高平市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，

• 1．在有理數(shù)0，-2，-3，4中，其中最小的是（　?。?/h2>

  A．0

  B．-2

  C．-3

  D．4
  組卷：135引用：5難度：0.9

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• 2．由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少有（　?。?/h2>

  A．7個(gè)

  B．6個(gè)

  C．5個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：170引用：2難度：0.5

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• 3．為深入實(shí)施《全民科學(xué)素質(zhì)行動(dòng)規(guī)劃綱要（2022—2035年）》，《山西省全民科學(xué)素質(zhì)行動(dòng)規(guī)劃綱要實(shí)施方案（2021—2025年）》，某校舉行了科學(xué)素質(zhì)知識(shí)競(jìng)賽，進(jìn)入決賽的學(xué)生共有10名，他們的決賽成績(jī)?nèi)绫硭荆?br />

  決賽成績(jī)/分	100	95	90	85
  人數(shù)/名	1	4	2	3

  則這10名學(xué)生決賽成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．92.5，95

  B．95，95

  C．92.5，93

  D．92.5，100
  組卷：171引用：4難度：0.8

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• 4．黨的二十大報(bào)告中指出：國內(nèi)生產(chǎn)總值從五十四萬億元增長到一百一十四萬億元，我國經(jīng)濟(jì)總量占世界經(jīng)濟(jì)的比重達(dá)百分之十八點(diǎn)五，提高七點(diǎn)二個(gè)百分點(diǎn)，穩(wěn)居世界第二位．?dāng)?shù)據(jù)114萬億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．114×1012元	B．1.14×1014元
  C．1.14×1013元	D．1.14×1012元
  組卷：164引用：6難度：0.8

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• 5．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．6a2-2a2=4	B．（-ab2）3=-a3b5
  C．（ 2a-b）2=4a2-b2	D．（2m3）2÷（2m）2=m4
  組卷：198引用：4難度：0.8

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• 6．如圖，直線a∥b,將一個(gè)含30°角的三角尺按如圖所示的位置放置，若∠1=36°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．126°

  B．136°

  C．144°

  D．156°
  組卷：375引用：10難度：0.7

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• 7．在滑輪的牽引下，一個(gè)滑塊沿坡角為18°的斜坡向上移動(dòng)了15m,此時(shí)滑塊上升的高度是（　?。▎挝唬簃）

  A．15

  B．15sin18°

  C．15cos18°

  D．15tan18°
  組卷：538引用：7難度：0.8

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實(shí)踐：
  操作發(fā)現(xiàn)：
  如圖1．在△ABC紙片中，∠BAC=45°，AD⊥BC于點(diǎn)D．
  第一步：將一張與其全等的紙片，沿AD剪開；
  第二步：在同一平面內(nèi)，將所得的兩個(gè)三角形，和△ABC拼在一起．如圖2所示，這兩個(gè)三角形分別記為△ABE和△ACF；
  第三步：分別延長EB和FC相交于點(diǎn)G．
  
  （1）求證：四邊形AEGF是正方形；
  拓廣探索：
  （2）如圖3，連接EF分別交AB、AC于點(diǎn)M，N．將△AEM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AE與AF重合，得到△AFH，試判斷線段MN、NF，F(xiàn)H之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）在（2）的條件下，若BD=6，DC=4，求MN的長．
  組卷：239引用：4難度：0.2

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• 23．綜合與探究：如圖，拋物線

  y

  =

  4

  3

  x

  2

  +

  8

  3

  x

  -

  4

  與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)D是第三象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,求四邊形ABCD面積S的最大值及此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）若點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸上，點(diǎn)Q是平面內(nèi)一點(diǎn)，試探究，是否存在點(diǎn)P，Q，使以點(diǎn)A，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是以AC為對(duì)角線的菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：229引用：2難度：0.1

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