已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來一快一慢兩列火車，快車長AB=2（單位長度），慢車長CD=4（單位長度），設(shè)正在行駛途中的某一時(shí)刻，如圖，以兩車之間的某點(diǎn)O為原點(diǎn)，取向右方向?yàn)檎较虍嫈?shù)軸，此時(shí)快車頭A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a,慢車頭C在數(shù)軸上表示的數(shù)是b.若快車AB以6個(gè)單位長度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛，同時(shí)慢車CD以2個(gè)單位長度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛，且|a+8|與（b-16）2互為相反數(shù)．
（1）求此時(shí)刻快車頭A與慢車頭C之間相距多少單位長度？
（2）從此時(shí)刻開始算起，問再行駛多少秒鐘兩列火車行駛到車頭AC相距8個(gè)單位長度？
【答案】（1）24，（2）2秒或4秒．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：76引用：1難度：0.5
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1．如圖，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，3秒后，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長度．已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的4倍（速度單位：單位長度/秒）．
（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置；
（2）若A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，幾秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間？
（3）若A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)C同時(shí)從B點(diǎn)位置出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到A點(diǎn)后，立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到B點(diǎn)追上A點(diǎn)時(shí)，C點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)C一直以20單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)C從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是多少個(gè)單位長度？發(fā)布：2025/6/21 5:30:3組卷：5474引用：38難度：0.5 -
2．某船從A地順流而下到達(dá)B地，然后逆流返回，到達(dá)A，B兩地之間的C地，一共航行7h,已知此船在靜水中的速度為8km/h,水流速度為2km/h.A，C兩地之間的路程為10km,求A，B兩地之間的路程．
發(fā)布：2025/6/21 6:0:2組卷：462引用：3難度：0.5 -
3．有一艘輪船的載重量是800噸，容積是795立方米．現(xiàn)要裝運(yùn)生鐵和棉花兩種物資，生鐵每噸的體積為0.3立方米，棉花每噸的體積為4立方米，則生鐵裝 噸、棉花裝 噸才能充分利用船的載重量和容積．
發(fā)布：2025/6/21 6:0:2組卷：35引用：1難度：0.5
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