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高斯記號[x]表示不超過x的最大整數(shù),即若有整數(shù)n滿足n≤x<n+1,則[x]=n.
如:[1.56]=1,[-3.25]=-4.
(1)求[79]的值等于
79
79
;
(2)若b是整數(shù),求證:[a+b]=[a]+b;
(3)若[
m
-8+n]+[
m
+3-n]=[
129
],且m,n都為整數(shù),求m的最小值和最大值.

【考點】取整函數(shù)
【答案】79
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/11/20 8:0:2組卷:109引用:1難度:0.7
相似題
  • 1.以[x]表示不超過x的最大整數(shù)(例如:[π]=3,[-
    7
    2
    ]=-4),記A=[x]+[2x]+[3x]+[4x].在所有的正整數(shù)中,有些數(shù)是A取不到的,把所有A取不到的正整數(shù)從小到大排起來,第30個數(shù)是

    發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:397引用:3難度:0.5
  • 2.解答下列問題:
    (1)設a,b,c為實數(shù),x=a2-2b+
    π
    3
    ,y=b2-2c+
    π
    6
    ,z=c2-2a+
    π
    2
    .證明:x,y,z至少有一個數(shù)大于0.
    (2)解方程:
    [
    [
    x
    ]
    ]
    =
    [
    x
    ]
    ,其中符號[x]表示不超x的最大整數(shù).
    (3)已知△ABC的三條中線的長分別是12、15、9,求△ABC的面積.
    (4)已知a+b+c=2022,
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    =
    1
    2022
    ,
    1
    a
    2023
    +
    1
    b
    2023
    +
    1
    c
    2023
    的值.
    (5)共有多少個整數(shù)對(x,y,z)滿足|x|+|y|+|z|=5?

    發(fā)布:2024/7/23 8:0:8組卷:81引用:1難度:0.3
  • 3.正整數(shù)n小于100,且滿足
    [
    n
    3
    ]
    +
    [
    n
    4
    ]
    +
    [
    n
    6
    ]
    =
    3
    4
    n
    ,其中[x]表示不超過x的最大整數(shù),則這樣的正整數(shù)n的個數(shù)為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/9 10:30:3組卷:100引用:2難度:0.7
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