閱讀：如圖1，點(diǎn)P不在銳角△ABC的各邊和頂點(diǎn)上，若滿足∠APB+∠ACB=180°，則稱點(diǎn)P為“點(diǎn)C的和諧點(diǎn)”，其中，當(dāng)點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部時(shí)，點(diǎn)P稱為“點(diǎn)C的內(nèi)和諧點(diǎn)”，當(dāng)點(diǎn)P在△ABC的外部時(shí)，點(diǎn)P稱為“點(diǎn)C的外和諧點(diǎn)”．△ABC每個(gè)頂點(diǎn)的“和諧點(diǎn)”，稱為“△ABC的和諧點(diǎn)”．
問題解決：
（1）在圖1中，點(diǎn)C的外和諧點(diǎn)有幾個(gè)？并請(qǐng)?jiān)趫D1中用圓規(guī)和直尺作出來；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）如圖2，有一個(gè)格點(diǎn)銳角△ABC，已知網(wǎng)格的邊長為1．
①已知格點(diǎn)P是點(diǎn)C的一個(gè)和諧點(diǎn)，請(qǐng)找出點(diǎn)C的其他所有的和諧點(diǎn)（要求：是格點(diǎn)），并標(biāo)上字母P1，P2，……；
②已知格點(diǎn)N是△ABC的“外和諧點(diǎn)”，求以A、B、C、N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積的所有可能的取值．
【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；三角形的面積．
【答案】（1）見解答；
（2）①見解答；
②9或8或7．
（2）①見解答；
②9或8或7．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：165引用：2難度：0.4
相似題
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1．圖①、圖②均是4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A、點(diǎn)B均在格點(diǎn)上，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
（1）在圖①中，以線段AB為腰畫一個(gè)等腰三角形．
（2）在圖②中，以線段AB為底畫一個(gè)等腰三角形．發(fā)布：2025/6/3 14:30:1組卷：75引用：2難度：0.5 -
2．如圖，已知A，B，C，D四點(diǎn)．
（1）經(jīng)過這四點(diǎn)最多能確定 條線段．
（2）若A，B，C，D為4個(gè)居民小區(qū)，現(xiàn)要在它們中間建一個(gè)購物中心E，使4個(gè)居民小區(qū)
到購物中心E的距離之和最小，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出購物中心E的位置（保留作圖痕跡），并說明理由．發(fā)布：2025/6/3 16:30:1組卷：24引用：1難度：0.6 -
3．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格中縱向和橫向線段的交點(diǎn)叫做格點(diǎn)在格點(diǎn)上．按下述要求畫圖：
（1）畫射線AC；
（2）過點(diǎn)B畫AC的平行線BD，點(diǎn)D在格點(diǎn)上；
（3）在射線AC上取一點(diǎn)E，畫線段BE，使其長度表示點(diǎn)B到AC的距離．發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：82引用：4難度：0.5