八年級的數(shù)學(xué)課堂上，老師布置了以下兩個任務(wù)．
任務(wù)一：自主探究，再合作交流展示．
如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且∠EAF=60°，連接EF，探究BE，EF，DF之間的數(shù)量關(guān)系．經(jīng)過小組交流討論，最后給出的解決方案是：延長FD到點G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，最后得到結(jié)論：EF=BE+DF．
任務(wù)二：問題解決．
如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點，且∠EAF=12∠BAD，試探究BE，EF，DF之間的數(shù)量關(guān)系．
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【答案】任務(wù)一：見解析；
任務(wù)二：EF=BE+DF．
任務(wù)二：EF=BE+DF．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/5 2:0:1組卷：56引用：3難度：0.7
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到點D，使AD=AB，點E、F分別為BC、AC的中點，請你在圖中找出一組相等關(guān)系，使其滿足上述所有條件，并加以證明．12發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在線段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：454引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，則∠B=．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：10引用：0難度：0.7
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