在等邊三角形ABC中，D、E分別在BC、AB邊上，連接AD、CE交于點(diǎn)F，BD=AE．作AH⊥EC，垂足為H．

（1）如圖1，連接BF，若BF⊥AF，求證：F為CH的中點(diǎn)；
（2）如圖2，在（1）的條件下，點(diǎn)G在CE的延長(zhǎng)線上，連接BG，∠G=30°，CF=3，F(xiàn)D=1，求GE的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解答；
（2）5．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：97引用：1難度：0.3

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1．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分別過(guò)點(diǎn)B，C作過(guò)點(diǎn)A的直線的垂線BD，CE，垂足為D，E．若BD=4cm,CE=3cm,求DE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/14 2:0:1組卷：159引用：3難度：0.8
解析
2．如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，F(xiàn)C∥AB，試判斷AE與CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2025/6/14 2:30:1組卷：306引用：12難度：0.7
解析
3．如圖，△ABD、△AEC都是等邊三角形，直線CD與直線BE交于點(diǎn)F．
（1）求證：CD=BE；
（2）求∠CFE的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/14 1:30:1組卷：84引用：3難度：0.6
解析

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