在學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)后，老師請(qǐng)同學(xué)們證明命題：兩條平行線被第三條直線所截，一組同旁內(nèi)角的平分線互相垂直．
小穎根據(jù)命題畫出圖形并寫出如下的已知條件．
已知：如圖1，AB∥CD，直線EF分別交AB，C于點(diǎn)E，F(xiàn)．∠BEF的平分線與∠DFE的平分線交于點(diǎn)G．
（1）直線EG，F(xiàn)G有何關(guān)系？請(qǐng)補(bǔ)充結(jié)論：求證：“EG⊥GFEG⊥GF”，并寫出證明過(guò)程；
（2）請(qǐng)從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇 A或BA或B題，并寫出解答過(guò)程．
A．在圖1的基礎(chǔ)上，分別作∠BEG的平分線與∠DFG的平分線交于點(diǎn)M，得到圖2，求∠EMF的度數(shù)．
B．如圖3，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)．點(diǎn)O在直線AB，CD之間，且在直線EF右側(cè)，∠BEO的平分線與∠DFO的平分線交于點(diǎn)P，請(qǐng)猜想∠EOF與∠EPF滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明它．
【答案】EG⊥GF；A或B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/6 19:0:1組卷：77引用：1難度：0.7
相似題
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1．把命題“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫成“如果…，那么…”的形式為 ．
發(fā)布：2025/6/7 8:30:2組卷：2512引用：133難度：0.7 -
2．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
①對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；
②對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形；
③對(duì)角線相等的菱形是正方形；
④對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形．發(fā)布：2025/6/7 8:30:2組卷：130引用：2難度：0.9 -
3．命題：“菱形的對(duì)角線互相平分”的逆命題是：，該命題是 命題（填“真”或“假”）．
發(fā)布：2025/6/7 7:30:1組卷：32引用：1難度：0.6