在學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)后，老師請同學(xué)們證明命題：兩條平行線被第三條直線所截，一組同旁內(nèi)角的平分線互相垂直．
小穎根據(jù)命題畫出圖形并寫出如下的已知條件．
已知：如圖1，AB∥CD，直線EF分別交AB，C于點(diǎn)E，F(xiàn)．∠BEF的平分線與∠DFE的平分線交于點(diǎn)G．
（1）直線EG，F(xiàn)G有何關(guān)系？請補(bǔ)充結(jié)論：求證：“
EG⊥GF
EG⊥GF
”，并寫出證明過程；
（2）請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇
A或B
A或B
題，并寫出解答過程．
A．在圖1的基礎(chǔ)上，分別作∠BEG的平分線與∠DFG的平分線交于點(diǎn)M，得到圖2，求∠EMF的度數(shù)．
B．如圖3，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)．點(diǎn)O在直線AB，CD之間，且在直線EF右側(cè)，∠BEO的平分線與∠DFO的平分線交于點(diǎn)P，請猜想∠EOF與∠EPF滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明它．

【答案】EG⊥GF；A或B

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：56引用：1難度：0.7

相似題

1．任取一個正整數(shù)，若是奇數(shù)，就將該數(shù)乘3加1；若是偶數(shù)，就將該數(shù)除以2．反復(fù)進(jìn)行上述運(yùn)算，經(jīng)過有限次的步驟，必然進(jìn)入循環(huán)圈1→4→2→1．這就是數(shù)學(xué)史上著名的“冰雹猜想”（又稱“角谷猜想”）．如果對于正整數(shù)m,經(jīng)過n步變換，第一次到達(dá)1，就稱為n步“雹程”．如取m=3，由上述運(yùn)算法則得出：3→10→5→16→8→4→2→1，共需經(jīng)過7個步驟變成1，得n=7．則下列命題錯誤的是（　?。?/h2>
A．當(dāng)m=7時，n=16
B．若n=5，則m只能是5
C．若n=2，則m只能是4
D．隨著m的增大，n不一定也增大
發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：77引用：1難度：0.7
解析
2．下列語句是命題的是（　　）
A．作直線AB的垂線 B．在線段AB上取點(diǎn)C
C．垂線段最短嗎？ D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)
發(fā)布：2024/10/24 19:0:2組卷：221引用：3難度：0.7
解析

3．下列命題的逆命題是真命題的是（　　）

A．如果兩個角互補(bǔ)，則這兩個角的和為90°

B．如果一個數(shù)能被6整除，那么這個數(shù)一定能被3整除

C．已知兩個數(shù)x和y,如果x＞0，y＞0，則x+y＞0

D．如果|a|=|b|，那么a=b

發(fā)布：2024/10/25 8:0:2組卷：155引用：1難度：0.6

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A．作直線AB的垂線	B．在線段AB上取點(diǎn)C
C．垂線段最短嗎？	D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)