在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C,若滿足點(diǎn)C到另兩個(gè)點(diǎn)A、B的距離之比是2,則稱點(diǎn)C是其余兩點(diǎn)的亮點(diǎn)(或暗點(diǎn)).具體地,當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),若CACB=2,則稱點(diǎn)C是[A,B]的亮點(diǎn);若CBCA=2,則稱點(diǎn)C是[B,A]的亮點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí),若CACB=2 稱點(diǎn)C是[A,B]的暗點(diǎn).例如,如圖1,數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D分別表示數(shù)-1,2,1,0,則點(diǎn)C是[A,B]的亮點(diǎn),又是[A,D]的暗點(diǎn),點(diǎn)D是[B,A]的亮點(diǎn),又是[B,C]的暗點(diǎn).
?????(1)如圖2,P、Q為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)P所表示的數(shù)為-4,點(diǎn)Q所表示的數(shù)為2.[P,Q]的亮點(diǎn)表示的數(shù)是 00,[Q,P]的亮點(diǎn)表示的數(shù)是 -2-2;[P,Q]的暗點(diǎn)表示的數(shù)是 88,[Q,P]的暗點(diǎn)表示的數(shù)是 -10-10;
(2)如圖3,數(shù)軸上點(diǎn)E所表示的數(shù)為-40,點(diǎn)F所表示的數(shù)為20,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)F出發(fā)以每秒4個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
①求當(dāng)t為何值時(shí),M是[F,E]的暗點(diǎn);
②求當(dāng)t為何值時(shí),M,E和F三個(gè)點(diǎn)中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的亮點(diǎn).
CA
CB
=
2
CB
CA
=
2
CA
CB
=
2
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;數(shù)軸.
【答案】0;-2;8;-10
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/11 2:0:4組卷:190引用:1難度:0.5
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發(fā)布:2025/1/25 8:0:2組卷:137引用:0難度:0.9 -
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(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人,幾個(gè)學(xué)生?
(2)請你幫助小明算一算,用哪種方式購票更省錢?發(fā)布:2025/1/24 8:0:2組卷:1500引用:17難度:0.5 -
3.在“五一”期間,小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩,下面是購買門票時(shí),小明與他爸爸的對話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人,幾個(gè)學(xué)生?
(2)請你幫助小明算一算,用哪種方式購票更省錢?說明理由.發(fā)布:2025/1/24 8:0:2組卷:45引用:11難度:0.5