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在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C,若滿足點(diǎn)C到另兩個(gè)點(diǎn)A、B的距離之比是2,則稱點(diǎn)C是其余兩點(diǎn)的亮點(diǎn)(或暗點(diǎn)).具體地,當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),若
CA
CB
=
2
,則稱點(diǎn)C是[A,B]的亮點(diǎn);若
CB
CA
=
2
,則稱點(diǎn)C是[B,A]的亮點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí),若
CA
CB
=
2
稱點(diǎn)C是[A,B]的暗點(diǎn).例如,如圖1,數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D分別表示數(shù)-1,2,1,0,則點(diǎn)C是[A,B]的亮點(diǎn),又是[A,D]的暗點(diǎn),點(diǎn)D是[B,A]的亮點(diǎn),又是[B,C]的暗點(diǎn).

?????(1)如圖2,P、Q為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)P所表示的數(shù)為-4,點(diǎn)Q所表示的數(shù)為2.[P,Q]的亮點(diǎn)表示的數(shù)是
0
0
,[Q,P]的亮點(diǎn)表示的數(shù)是
-2
-2
;[P,Q]的暗點(diǎn)表示的數(shù)是
8
8
,[Q,P]的暗點(diǎn)表示的數(shù)是
-10
-10
;
(2)如圖3,數(shù)軸上點(diǎn)E所表示的數(shù)為-40,點(diǎn)F所表示的數(shù)為20,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)F出發(fā)以每秒4個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
①求當(dāng)t為何值時(shí),M是[F,E]的暗點(diǎn);
②求當(dāng)t為何值時(shí),M,E和F三個(gè)點(diǎn)中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的亮點(diǎn).

【答案】0;-2;8;-10
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/11 2:0:4組卷:190引用:1難度:0.5
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  • 1.A城有肥料200噸,B城有肥料300噸,現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng),從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是每噸20元和25元;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是每噸15元和24元,現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸,怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)是10040元?(用一元一次方程解)

    發(fā)布:2025/1/25 8:0:2組卷:137引用:0難度:0.9
  • 2.列方程或方程組解應(yīng)用題:
    在“五一”期間,小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩,下面是購買門票時(shí),小明與他爸爸的對話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
    (1)小明他們一共去了幾個(gè)成人,幾個(gè)學(xué)生?
    (2)請你幫助小明算一算,用哪種方式購票更省錢?

    發(fā)布:2025/1/24 8:0:2組卷:1500引用:17難度:0.5
  • 3.在“五一”期間,小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩,下面是購買門票時(shí),小明與他爸爸的對話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
    (1)小明他們一共去了幾個(gè)成人,幾個(gè)學(xué)生?
    (2)請你幫助小明算一算,用哪種方式購票更省錢?說明理由.

    發(fā)布:2025/1/24 8:0:2組卷:45引用:11難度:0.5
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