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當(dāng)前位置： 2021-2022學(xué)年河北省保定市高碑店市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，在?ABCD中，以點B為圓心、BA長為半徑畫弧，交BC于點E，在AD上截取AF=BE，連接EF．
（1）求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）請只用無刻度的直尺在?ABCD內(nèi)（不含邊界）找一點P，使∠APB=90°（標出點P的位置，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（3）在（2）的條件下，點O是AB中點，連接PO并延長至點Q，使QO=PO，請先畫出四邊形AQBP的示意圖，然后在AB=6，∠ABC=60°時，求四邊形AQBP的面積．

【考點】作圖—復(fù)雜作圖；菱形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/27 18:0:1組卷：9引用：1難度：0.5

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1．如圖，已知線段AB，按下列步驟作圖：分別以A、B為圓心，大于
1
2
AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，作直線MN，交AB于點O，分別連接MA、MB、NA、NB，如果四邊形MANB是正方形，需要添加的條件是（　?。?/div>
A．AO=MO B．MA∥NB C．MA=NB D．AB平分∠MAN
發(fā)布：2024/10/20 0:0:1組卷：99引用：2難度：0.8
解析
2．在△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，D是AB的中點．E為直線AC上一動點，連接DE．過點D作DF⊥DE，交直線BC于點F，連接EF．
（1）如圖1，當(dāng)E是線段AC上一點時，請依題意補全圖形，并判斷以AE、BF、EF三條線段為邊構(gòu)成的三角形是
三角形；
（2）當(dāng)點E在線段CA的延長線上時，請依題意補全圖2，并判斷（1）中的結(jié)論是否仍成立，如果成立，請說明理由．
發(fā)布：2024/10/18 20:0:1組卷：59引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，已知線段a,b,用尺規(guī)作線段AB，使AB=2b-a.（保留作圖痕跡，不寫作法）
發(fā)布：2024/10/22 14:0:2組卷：29引用：3難度：0.7
解析

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