如圖的題目中黑色區(qū)域是被污染后留下的痕跡，上面的文字已經(jīng)無法辨認(rèn)，導(dǎo)致題目中缺少一個(gè)條件而無法解答，經(jīng)查詢發(fā)現(xiàn)，該二次函數(shù)的解析式為y=-x2+x+2．
已知二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B ，與y軸交于點(diǎn)C，求拋物線的解析式． |
（2，0）
（2，0）
；（2）當(dāng)-2≤x≤1時(shí)，函數(shù) y=-x2+x+2 的最大值是
9
4
9
4
-4
-4
；（3）若點(diǎn)D為拋物線上任意一點(diǎn)，連接AC，AD．
①當(dāng)∠CAD=45°時(shí)，求直線AD的解析式；
②若將拋物線 y=-x2+x+2向下平移3個(gè)單位得到新拋物線，其中平移后的點(diǎn)D對應(yīng)點(diǎn)E．當(dāng) AC⊥AE 時(shí)，求點(diǎn)
D的坐標(biāo)．
?【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（2，0）；；-4
9
4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/30 13:42:58組卷：254引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點(diǎn)是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)是F，對稱軸與AC的交點(diǎn)是N，P是在AC上方的該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m.問：
①m取何值時(shí)，過點(diǎn)P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時(shí)m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3641引用：37難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ）5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2665引用：7難度：0.7