如圖，?ABCD對角線AC，BD相交于點O，過點D作DE∥AC且DE=OC，連接CE，OE，OE=CD．
（1）求證：?ABCD是菱形；
（2）若AB=4，∠ABC=60°，求AE的長．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：4300引用：44難度：0.5
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1．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BA=BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）過點D作DE⊥BD，交BC的延長線于點E，若BC=5，BD=8，求四邊形ABED的周長．發(fā)布：2025/6/7 21:0:1組卷：5090引用：29難度：0.6 -
2．如圖，AM∥BN，C是BN上一點，BD平分∠ABN且過AC的中點O，交AM于點D，DE⊥BD，交BN于點E．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形．
（2）若DE=AB=2，求菱形ABCD的面積．發(fā)布：2025/6/8 3:0:2組卷：529引用：3難度：0.5 -
3．如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=6，CD=8，E，F(xiàn)分別是邊AB、CD的中點，DH⊥BC于H，現(xiàn)有下列結(jié)論；
①∠CDH=30°；
②EF=4；
③四邊形EFCH是菱形；
④S△EFC=3S△BEH．
你認為結(jié)論正確的有．（填寫正確的序號）發(fā)布：2025/6/8 19:30:1組卷：763引用：6難度：0.5