已知關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x²-x-3=0．
（1）若x=-1是方程的一個(gè)根，求m的值及另一個(gè)根；
（2）若該一元二次方程方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．

【答案】（1）m=4，另一個(gè)根為

；
（2）

＞

且m≠2．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/31 20:30:1組卷：261引用：5難度：0.6

相似題

1．已知關(guān)于x的方程x²-（2k+1）x+4（k-
1
2
）=0．
（1）求證：無論k取什么實(shí)數(shù)值，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）能否找到一個(gè)實(shí)數(shù)k,使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？若能找到，求出k的值；若不能，請(qǐng)說明理由．
（3）當(dāng)?shù)妊切蜛BC的邊長(zhǎng)a=4，另兩邊的長(zhǎng)b、c恰好是這個(gè)方程的兩根時(shí)，求△ABC的周長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/2 6:30:2組卷：5601引用：15難度：0.1
解析
2．x₁，x₂是一元二次方程x²-3x-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x₁?x₂=

．
發(fā)布：2025/6/2 6:30:2組卷：192引用：4難度：0.9
解析
3．若方程x²-4x-2=0的兩根分別為x₁，x₂，則
1
x
1
+
1
x
2
的值為
．
發(fā)布：2025/6/2 7:30:1組卷：147引用：1難度：0.7
解析

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已知關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x2-x-3=0．（1）若x=-1是方程的一個(gè)根，求m的值及另一個(gè)根；（2）若該一元二次方程方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．