如圖，CB=CA，∠ACB=90°，點D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點F作FG⊥CA，交CA的延長線于點G，連接FB，交DE于點Q，給出以下結(jié)論：①AC=FG；②S△FAB：S四邊形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ?AC，其中正確的是（ ?。?/h1>
【答案】D
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：622引用：4難度：0.7
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1．已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，根據(jù)作圖過程和圖形解答問題．
①分別以點A，B為圓心，大于AB長的一半為半徑作弧，兩弧交于點D，E（如圖）；
②作直線DE交AB于點F；
③以AB為直徑畫半圓，交射線FE于點G，連接BG；
④以點C為圓心，以CA為半徑畫劣弧AB，構(gòu)成如圖所示的陰影部分．
（1）求證△BGF∽△ABC；
（2）若，求圖中陰影部分的面積．AC=2發(fā)布：2025/5/25 12:0:2組卷：44引用：2難度：0.5 -
2．如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG，AE與CG相交于點M，AE與DF相交于點N．下列結(jié)論：①AE=CG，②AE⊥CG，③DM∥GE，④OM=OD，⑤DM平分∠CME，⑥D(zhuǎn)E2=EN×EM．正確結(jié)論的為 （填入序號）．發(fā)布：2025/5/25 12:0:2組卷：141引用：1難度：0.4 -
3．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，且DE∥BC，BE、CD相交于點O，若S△DOE：S△DOB=1：3，則=，當(dāng)S△ADE=2時，四邊形DBCE的面積是 ．DEBC發(fā)布：2025/5/25 12:30:1組卷：604引用：3難度：0.6
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