如圖,兩個(gè)形狀、大小完全相同的含有30°、60°的三角板如圖放置,PA、PB與直線MN重合,且三角板PAC,三角板PBD均可以繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).
?
(1)如圖①,∠DPC=9090度;
(2)如圖②,三角板BPD不動(dòng),三角板PAC從圖示位置開始繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周,旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)PC∥BD時(shí),旋轉(zhuǎn)角為多少度?
(3)如圖3,若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速6°/秒,同時(shí)三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速4°/秒(PC轉(zhuǎn)到與PM重合時(shí),兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)).問:兩個(gè)三角板旋轉(zhuǎn)過程中,∠CPD∠BPN是否為定值?若是,請(qǐng)求出這個(gè)值;若不是,請(qǐng)說明理由.
∠
CPD
∠
BPN
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題.
【答案】90
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/26 8:0:9組卷:239引用:1難度:0.5
相似題
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1.已知D是等邊三角形ABC中AB邊上一點(diǎn),將CB沿直線CD翻折得到CE,連接EA并延長交直線CD于點(diǎn)F.
(1)如圖1,若∠BCD=40°,直接寫出∠CFE的度數(shù);
(2)如圖1,若CF=10,AF=4,求AE的長;
(3)如圖2,連接BF,當(dāng)點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過程中,請(qǐng)?zhí)骄烤€段AF,BF,CF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.發(fā)布:2025/5/24 9:0:1組卷:345引用:3難度:0.1 -
2.【特例感知】
(1)如圖1,已知△AOB和△COD是等邊三角形,直接寫出線段AC與BD的數(shù)量關(guān)系是
;
【類比遷移】
(2)如圖2,△AOB和△COD是等腰直角三角形,∠BAO=∠DCO=90°,請(qǐng)寫出線段AC與BD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
【方法運(yùn)用】
如圖3,若AB=6,點(diǎn)C是線段AB外一動(dòng)點(diǎn),AC=2,連接BC.若將CB繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CD,連接AD,求出AD的最大值.3發(fā)布:2025/5/24 9:30:2組卷:1503引用:3難度:0.3 -
3.已知在△ABC中,O為BC邊的中點(diǎn),連接AO,將△AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角為鈍角),得到△EOF,連接AE,CF.
(1)如圖1,當(dāng)∠BAC=90°且AB=AC時(shí),則AE與CF滿足的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)如圖2,當(dāng)∠BAC=90°且AB≠AC時(shí),(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)寫出證明過程;若不成立,請(qǐng)說明理由.
(3)如圖3,延長AO到點(diǎn)D,使OD=OA,連接DE,當(dāng)AO=CF=5,BC=6時(shí),求DE的長.發(fā)布:2025/5/24 10:0:2組卷:2758引用:12難度:0.1