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2022-2023學年四川省宜賓市敘州區(qū)七年級(下)期末數(shù)學試卷
>
試題詳情
如圖,兩個形狀、大小完全相同的含有30°、60°的三角板如圖放置,PA、PB與直線MN重合,且三角板PAC,三角板PBD均可以繞點P逆時針旋轉.
?
(1)如圖①,∠DPC=
90
90
度;
(2)如圖②,三角板BPD不動,三角板PAC從圖示位置開始繞點P按逆時針方向旋轉一周,旋轉過程中,當PC∥BD時,旋轉角為多少度?
(3)如圖3,若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉,轉速6°/秒,同時三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點P逆時針旋轉,轉速4°/秒(PC轉到與PM重合時,兩三角板都停止轉動).問:兩個三角板旋轉過程中,
∠
CPD
∠
BPN
是否為定值?若是,請求出這個值;若不是,請說明理由.
【考點】
幾何變換綜合題
.
【答案】
90
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/7/26 8:0:9
組卷:197
引用:1
難度:0.5
相似題
1.
綜合與實踐--探究特殊三角形中的相關問題
問題情境:
某校學習小組在探究學習過程中,將兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC和AFE按如圖1所示位置放置,且Rt△ABC的較短直角邊AB為2,現(xiàn)將Rt△AEF繞A點按逆時針方向旋轉α(0°<α<90°),如圖2,AE與BC交于點M,AC與EF交于點N,BC與EF交于點P.
(1)初步探究:
勤思小組的同學提出:當旋轉角α=
時,△AMC是等腰三角形;
(2)深入探究:
敏學小組的同學提出在旋轉過程中.如果連接AP,CE,那么AP所在的直線是線段CE的垂直平分線,請幫他們證明;
(3)再探究:
在旋轉過程中,當旋轉角α=30°時,求△ABC與△AFE重疊的面積;
(4)拓展延伸:
在旋轉過程中,△CPN是否能成為直角三角形?若能,直接寫出旋轉角α的度數(shù);若不能,說明理由.
發(fā)布:2024/10/24 23:0:2
組卷:612
引用:7
難度:0.2
解析
2.
已知:平面直角坐標系中,如圖1,點A(a,b),AB⊥x軸于點B,并且滿足
a
+
4
+
|
b
-
4
|
=
0
.
(1)試判斷△AOB的形狀,并說明理由.
(2)如圖2,若點C為線段AB的中點,連OC并作OD⊥OC,且OD=OC,連AD交x軸于點E,求證:BC=2BE.
(3)如圖3,點M為點B的左邊x軸負半軸上一動點,以AM為一邊作∠MAN=45°交y軸負半軸于點N,連MN,將△AMN沿直線AN翻折,點M的對應點為M′,點P是x軸上的一動點,當
OM
′
=
1
2
AB
且△PAM′的周長最小時,請直接寫出
S
△
PAM
′
S
△
PMM
′
的值.
發(fā)布:2024/10/25 2:0:2
組卷:80
引用:1
難度:0.4
解析
3.
如圖①,在△ABC與△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠A是公共角.
(1)BD與CE的數(shù)量關系是:BD
CE;
(2)把圖①中的△ABC繞點A旋轉一定的角度,得到如圖②所示的圖形,①求證:BD=CE;②BD與CE所在直線的夾角與∠DAE的數(shù)量關系是什么?說明你理由;
(3)若AD=10,AB=6,把圖①中的△ABC繞點A順時針旋轉α度(0°<α≤360°),直接寫出BD長度的取值范圍.
發(fā)布:2024/10/24 22:0:2
組卷:802
引用:2
難度:0.3
解析
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