為了有效預防和控制疫情，及時監(jiān)測疫情發(fā)展態(tài)勢，實施定期核酸檢測．某社區(qū)準備搭建一個動態(tài)核酸檢測點，現(xiàn)有33米可移動的隔離帶，搭圍成如圖的臨時檢測點，這是一個一面靠墻（墻面為AE）的矩形，內(nèi)部分成兩個區(qū)，M區(qū)為登記區(qū)，N區(qū)為檢測區(qū)，入口通道在BC邊上，兩區(qū)通道在CD邊上，出口通道在EF邊上，通道寬均為1米．
（1）若設AB=x,則BF可表示為 （36-3x）（36-3x）；
（2）問所圍成矩形ABFE的面積能否達到96平方米？如果能，求出AB的長；如果不能，說明理由；
（3）檢測點使用一天后，發(fā)現(xiàn)檢測點面積需要擴大，問現(xiàn)有的33米隔離帶，能否圍出147平方米的面積？如果能，請說明理由；如果不能，在搭圍方法不變的情況下，則至少需要增加多少米隔離帶，恰好能圍成147平方米？
【答案】（36-3x）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/9 15:0:8組卷：518引用：3難度：0.3
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1．如圖，矩形ABCD中，AB=8cm,BC=6cm,點M從點A出發(fā)，沿著AB→BC的方向以4cm/s的速度向終點C勻速運動；點N從點B出發(fā)，沿著BC→CD的方向以3cm/s的速度向終點D勻速運動；點M，N同時出發(fā)，當M，N中任何一個點到達終點時，另一個點同時停止運動，點M運動時間為t（s），連接MN，△BMN的面積為S（cm2）．
（1）求S關于t的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（2）△BMN的面積可以是矩形ABCD面積的嗎？如能，求出相應的t值，若不能，請說明理由．14
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：259引用：4難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，∠B=90°，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/秒的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/秒的速度移動．
（1）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，幾秒后△PBQ是等腰直角三角形？
（2）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，幾秒后△PBQ的面積等于3cm2？
（3）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，四邊形APQC的面積是△ABC面積的三分之二？發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：125引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,AC=8cm,點P，Q同時由A，C兩點出發(fā)，分別沿AC，CB方向移動，它們的
速度都是2cm/s.
（1）設經(jīng)過t秒后，那么在△PCQ中，此時線段，線段CQ長為cm,PC長為cm.
（2）經(jīng)過幾秒，P，Q相距cm？210發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：198引用：6難度：0.3