對于一個兩位數(shù)m（十位和個位均不為0），將這個兩位數(shù)m的十位和個位上的數(shù)字對調(diào)得到新的兩位數(shù)n,稱n為m的“對調(diào)數(shù)”，將n放在m的左側(cè)得到一個四位數(shù)，記為m′，將n放在m的右側(cè)得到一個四位數(shù)，記為m′，規(guī)定F（m）=|m′-mn|99，例如：34的對調(diào)數(shù)為43，F（34）=|4334-3443|99=9．
（1）填空：F（15）=3636；
（2）若p=65+a（a為整數(shù)，1≤a≤4），q=30+2b（b為整數(shù)，1≤b≤4），p的對調(diào)數(shù)與q的對調(diào)數(shù)之和能被9整除，請求出F（p）F（q）的值．
F
（
m
）
=
|
m
′-
m
n
|
99
43
，
F
（
34
）
=
|
4334
-
3443
|
99
=
9
F
（
p
）
F
（
q
）
【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】36
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/6 17:0:2組卷：68引用：1難度：0.5
相似題
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1．觀察下列等式：
①；32-124=1+1
②；42-224=1+2
③；52-324=1+3
④；62-424=1+4
⑤；72-524=1+5
…
（1）請按以上規(guī)律寫出第⑥個等式；
（2）猜想并寫出第n個等式；并證明猜想的正確性．
（3）利用上述規(guī)律，計算：=．32-12-44+42-22-44+52-32-44+…+20212-20192-44發(fā)布：2025/6/9 22:30:2組卷：254引用：4難度：0.4 -
2．古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16 …這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和，下列等式中符合這一規(guī)律的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：161引用：4難度：0.6 -
3．如圖的數(shù)表，它有這樣的規(guī)律：表中第1行為1，第n （n≥2）行兩端的數(shù)均為n,其余每一個數(shù)都等于它肩上兩個數(shù)的和，設(shè)第n （n≥2）行的第2個數(shù)為an，如a2=2，a3=4，則an+1-an=（n≥2），an=．發(fā)布：2025/6/9 20:0:1組卷：124引用：2難度：0.7