因式分解是學(xué)習(xí)分式的重要基礎(chǔ)，面對(duì)一些看似復(fù)雜的二次三項(xiàng)式，我們可以綜合平方差公式和完全平方公式進(jìn)行分解，例如：
①x2-2x-3=x2-2x+12-12-3=（x-1）2-4=[（x-1）+2][（x-1）-2]=（x+1）（x-3）；
②x2-4x+3=x2-4x+22-22+3=（x-2）2-1=[（x-2）+1][（x-2）-1]=（x-1）（x-3）；
③x2+6x+5=x2+6x+32-32+5=（x+3）2-4=[（x+3）+2][（x+3）-2]=（x+5）（x+1）；
④x2+8x-20=x2+8x+42-42-20=（x+4）2-36=[（x+4）+6][（x+4）-6]=（x+10）（x-2）
…
根據(jù)上述的提示，解答下列問題：
（1）仿照提示中的步驟，證明x2-10x-56=（x-14）（x+4）；
（2）對(duì)二次三項(xiàng)式x2+10x-24進(jìn)行因式分解．
【考點(diǎn)】因式分解-十字相乘法等；因式分解-運(yùn)用公式法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：351引用：2難度：0.3
相似題
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1．閱讀與思考：
整式乘法與因式分解是方向相反的變形
由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；
利用這個(gè)式子可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式分解因式，
例如：將式子x2+3x+2分解因式．
分析：這個(gè)式子的常數(shù)項(xiàng)2=1×2，一次項(xiàng)系數(shù)3=1+2，所以x2+3x+2=x2+（1+2）x+1×2．
解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）
請(qǐng)仿照上面的方法，解答下列問題
（1）分解因式：x2+7x-18=
啟發(fā)應(yīng)用
（2）利用因式分解法解方程：x2-6x+8=0；
（3）填空：若x2+px-8可分解為兩個(gè)一次因式的積，則整數(shù)p的所有可能值是 ．發(fā)布：2025/6/23 14:0:1組卷：5093引用：9難度：0.5 -
2．因式x2+ax+b時(shí)，甲看錯(cuò)了a的值，分解的結(jié)果是（x+6）（x-1），乙看錯(cuò)了b,分解的結(jié)果是（x-2）（x+1），那么ab．
發(fā)布：2025/6/23 22:30:1組卷：133引用：1難度：0.5 -
3．因式分解：ax2-7ax+6a=
．發(fā)布：2025/6/24 6:0:1組卷：2958引用：54難度：0.7