如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)C在AB的延長線上，BC=BA，BD⊥AC，CD=a,BC=b,且實(shí)數(shù)a,b滿足a2-4ab+4b2=0．
（1）如圖1，求證：△ACD為等邊三角形；
（2）如圖2，連接OC，OD，若OD平分∠COA，求∠COA的度數(shù)．（提示：在x軸正半軸上取點(diǎn)F，使OF=OC，連接DF）
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/28 18:0:8組卷：13引用：1難度：0.3
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到點(diǎn)D，使AD=AB，點(diǎn)E、F分別為BC、AC的中點(diǎn)，請你在圖中找出一組相等關(guān)系，使其滿足上述所有條件，并加以證明．12發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延長線于F，E為垂足，則結(jié)論：①AD=BF；②CF=CD；③AC+CD=AB；④BE=CF；⑤BF=2BE．其中正確的是．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：420引用：2難度：0.9 -
3．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：453引用：4難度：0.7