如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線y=ax+b交y軸于點(diǎn)A（0，-6），交x軸于點(diǎn)B（8，0），交反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象于點(diǎn)C，其中BCAB=12．
（1）求直線AB與反比例函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)P為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)Q，連接OP，OQ，當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
k
x
BC
AB
1
2
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為y=，直線AB的解析式為y=x-6；
（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，-3）．
36
x
3
4
（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，-3）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：243引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖，函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=（x＞0）的圖象相交于點(diǎn)P（2，m）．kx
（1）求m,k的值；
（2）直線y=4與函數(shù)y=x的圖象相交于點(diǎn)A，與函數(shù)y=（x＞0）的圖象相交于點(diǎn)B，求線段AB長(zhǎng)．kx發(fā)布：2025/5/22 23:0:1組卷：954引用：4難度：0.3 -
2．如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，3），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．y=kx
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=x+b的表達(dá)式；y=kx
（2）若點(diǎn)P（t,0）是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)Q，連接CP，OQ．當(dāng)y=kx時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．S四邊形COQP=52發(fā)布：2025/5/22 23:0:1組卷：437引用：2難度：0.5 -
3．設(shè)函數(shù)y1=
，函數(shù)y2=k2x+b（k1，k2，b是常數(shù)，k1≠0，k2≠0）．k1x
（1）若函數(shù)y1和函數(shù)y2的圖象交于點(diǎn)A（1，m），點(diǎn)B（3，1），
①求函數(shù)y1，y2的表達(dá)式；
②當(dāng)2＜x＜3時(shí)，比較y1與y2的大小（直接寫(xiě)出結(jié)果）．
（2）若點(diǎn)C（2，n）在函數(shù)y1的圖象上，點(diǎn)C先向下平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位，得點(diǎn)D，點(diǎn)D恰好落在函數(shù)y1的圖象上，求n的值．發(fā)布：2025/5/22 23:0:1組卷：2953引用：11難度：0.5
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