閱讀下列材料：
解方程：x4-6x2+5=0．這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：
設(shè)x2=y,那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥2-6y+5=0…①，
解這個(gè)方程得：y1=1，y2=5．
當(dāng)y=1時(shí)，x2=1，∴x=±1；
當(dāng)y=5時(shí)，x2=5，∴x=±5
所以原方程有四個(gè)根：x1=1，x2=-1，x3=5，x4=-5．
在這個(gè)過(guò)程中，我們利用換元法達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
（1）解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0時(shí)，若設(shè)y=x2-x,則原方程可轉(zhuǎn)化為 y2-4y-12=0y2-4y-12=0，并求出x；
（2）利用換元法解方程：x2-42x+2xx2-4=2．
5
5
5
x
2
-
4
2
x
+
2
x
x
2
-
4
【答案】y2-4y-12=0
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/13 8:0:8組卷：414引用：6難度：0.5
相似題
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1．若關(guān)于x的方程x2-mx+m=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式2m2-8m+1的值為．
發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：992引用：15難度：0.7 -
2．若關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為．
發(fā)布：2025/6/25 7:0:2組卷：880引用：17難度：0.5 -
3．方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則有；若有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則有；若方程無(wú)解，則有．
發(fā)布：2025/6/24 21:30:1組卷：34引用：1難度：0.9