由矩形ABCD的外接圓上任意一點(diǎn)M向它的兩對(duì)邊引垂線MQ和MP，向另兩邊延長(zhǎng)線引垂線MR，MT．證明：PR與QT垂直，且它們的交點(diǎn)在矩形的一條對(duì)角線上．
【考點(diǎn)】梅涅勞斯定理與塞瓦定理．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/26 18:0:2組卷：364引用：1難度：0.5
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1．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，F(xiàn)為AB中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至D，使CD=BC，連接FD交AC于E，則四邊形BCEF的面積為．發(fā)布：2025/5/27 7:30:1組卷：1096引用：1難度：0.5 -
2．設(shè)A1，B1，C1是直線l1上的任意三點(diǎn)，A2，B2，C2是另一條直線l2上的任意三點(diǎn)，A1B2和B1A2交于L，A1C2和A2C1交于M，B1C2和B2C1交于N．求證：L，M，N三點(diǎn)共線．
發(fā)布：2025/5/26 18:0:2組卷：277引用：1難度：0.1 -
3．如圖，D、E、F內(nèi)分正△ABC的三邊AB、BC、AC均為1：2兩部分，AD、BE、CF相交成的△PQR的面積是△ABC的面積的（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/26 18:0:2組卷：1195引用：3難度：0.9
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