在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知y是x的函數(shù)，對(duì)于這個(gè)函數(shù)圖象上的一點(diǎn)A（a,b）和給定的實(shí)數(shù)t（t＞0）．若這個(gè)函數(shù)在a≤x≤a+t上有定義且滿足：當(dāng)a≤x≤a+t時(shí)，函數(shù)值y的最大值M與最小值m的差M-m=t,就稱(chēng)這個(gè)函數(shù)滿足性質(zhì)Φ（A，t）．
如圖，對(duì)于函數(shù)y=x,給定其圖象上的點(diǎn)O（0，0）和t=1，在0≤x≤1上函數(shù)值y的最大值M=1，最小值m=0，滿足，M-m=t,因此函數(shù)y=x滿足性質(zhì)Φ（O，1）．
（1）根據(jù)定義，判斷函數(shù)y=x²是否滿足性質(zhì)Φ（O，1），并說(shuō)明理由；
（2）已知函數(shù)y=

- 1 2 x , x ≤ 0

kx , x ＞ 0

，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-2，1），若這個(gè)函數(shù)滿足性質(zhì)Φ（M，3），結(jié)合函數(shù)圖象，求k的值；
（3）點(diǎn)P為二次函數(shù)y=

1

2

x²圖象上的動(dòng)點(diǎn)，若存在唯一的t＞0，使得函數(shù)y=

1

2

x²滿足性質(zhì)Φ（P，t），直接寫(xiě)出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍．