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2021-2022學(xué)年山東省濰坊市壽光一中高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
如圖所示,第九屆亞洲機(jī)器人錦標(biāo)賽VEX中國(guó)選拔賽永州賽區(qū)中,主辦方設(shè)計(jì)了一個(gè)矩形坐標(biāo)場(chǎng)地ABCD(包含邊界和內(nèi)部,A為坐標(biāo)原點(diǎn)),AD長(zhǎng)為10米,在AB邊上距離A點(diǎn)4米的F處放置一只電子狗,在距離A點(diǎn)2米的E處放置一個(gè)機(jī)器人,機(jī)器人行走速度為v,電子狗行走速度為2v,若電子狗和機(jī)器人在場(chǎng)地內(nèi)沿直線方向同時(shí)到達(dá)場(chǎng)地內(nèi)某點(diǎn)M,那么電子狗將被機(jī)器人捕獲,點(diǎn)M叫成功點(diǎn).
(1)求在這個(gè)矩形場(chǎng)地內(nèi)為成功點(diǎn)M的軌跡方程;
(2)P為矩形場(chǎng)地AD邊上的一動(dòng)點(diǎn),若存在兩個(gè)成功點(diǎn)到直線FP的距離為
2
3
,且直線FP與點(diǎn)M的軌跡沒有公共點(diǎn),求P點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.
【考點(diǎn)】
軌跡方程
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
組卷:21
引用:5
難度:0.6
相似題
1.
已知A是圓x
2
+(y-1)
2
=1上的動(dòng)點(diǎn),PA是圓的切線,|PA|=1,則點(diǎn)P的軌跡方程是( ?。?/h2>
A.x
2
+(y-1)
2
=2
B.x
2
+(y-1)
2
=4
C.(x-1)
2
+y
2
=2
D.(x-1)
2
+y
2
=4
發(fā)布:2024/10/24 15:0:1
組卷:69
引用:3
難度:0.7
解析
2.
設(shè)圓x
2
+y
2
-2x-15=0的圓心為M,直線l過點(diǎn)N(-1,0)且與x軸不重合,l交圓M于A,B兩點(diǎn),過點(diǎn)N作AM的平行線交BM于點(diǎn)C.
(1)證明|CM|+|CN|為定值,并寫出點(diǎn)C的軌跡方程;
(2)設(shè)點(diǎn)C的軌跡為曲線E,直線l
1
:y=kx與曲線E交于P,Q兩點(diǎn),點(diǎn)R為橢圓C上一點(diǎn),若△PQR是以PQ為底邊的等腰三角形,求△PQR面積的最小值.
發(fā)布:2024/10/25 5:0:2
組卷:128
引用:2
難度:0.6
解析
3.
已知 M(-2,0),圓C:x
2
-4x+y
2
=0,動(dòng)圓P經(jīng)過M點(diǎn)且與圓C相切,則動(dòng)圓圓心P的軌跡方程是( ?。?/h2>
A.x
2
-
y
2
3
=1(x≥1)
B.
x
2
3
-y
2
=1(x≥
3
)
C.x
2
-
y
2
3
=1
D.
x
2
3
-y
2
=1
發(fā)布:2024/10/23 18:0:1
組卷:45
引用:1
難度:0.7
解析
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