下面是關(guān)于探究勾股定理逆定理的一個片斷，請你認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．
如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．
已知：如圖1，△ABC的三邊長分別是a,b,c,且滿足a2+b2=c2.求證：△ABC是直角三角形
分析：要證明△ABC是直角三角形，可以先作一個△A'B'C'，使B'C'=a,A'C'=b,∠A'C'B'=90°．如果△ABC與△A'C'B'全等，那么△ABC就是直角三角形．
任務(wù)一：請在上述虛線方框內(nèi)按材料中“分析”的思路畫出△A'C'B'；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
任務(wù)二：請你按材料“分析”的思路證明△ABC是直角三角形；
任務(wù)三：如圖2，正方形ABCD的邊長為4，點E是邊BC的中點，CF=14CD．求證：∠AEF=90°．
1
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【答案】任務(wù)一：見解答；
任務(wù)二：見解答；
任務(wù)三：見解答．
任務(wù)二：見解答；
任務(wù)三：見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：88引用：1難度：0.5
相似題
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1．作圖題（尺規(guī)作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡）．如圖所示，已知∠α和∠β，求作∠AOB，使∠AOB=∠α+∠β．發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：68引用：5難度：0.5 -
2．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．請根據(jù)下列條件，僅用無刻度的直尺過頂點C作菱形ABCD的邊AD上的高．
（1）在圖1中，點E為BC中點；
（2）在圖2中，點F為CD中點．發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：296引用：8難度：0.5 -
3．已知：在△ABC中，邊AB的垂直平分線與邊BC的垂直平分線相交于點P．
（1）尺規(guī)作圖：求作點P；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）求證：AC的垂直平分線經(jīng)過點P．發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：31引用：1難度：0.5