第七次全國人口普查公報(bào)顯示，自2010年以來，我國大陸人口受教育水平明顯提高，其中西部地區(qū)的人口受教育水平提升非常顯著．下面兩表分別列出了2010年和2020年東部地區(qū)和西部地區(qū)各省、自治區(qū)、直轄市（以下將省、自治區(qū)、直轄市簡稱為省份）15歲及以上人口平均受教育年限數(shù)據(jù)．
東部地區(qū)（單位：年）

北京天津河北上海江蘇浙江福建山東廣東海南

2020年 12.6 11.3 9.8 11.8 10.2 9.8 9.7 9.8 10.4 10.1

2010年 11.7 10.4 9.1 10.7 9.3 8.8 9.0 9.0 9.6 9.2

西部地區(qū)（單位：年）

重慶四川貴州云南西藏陜西甘肅青海寧夏新疆廣西內(nèi)蒙古

2020年 9.8 9.2 8.8 8.8 6.8 10.3 9.1 8.9 9.8 10.1 9.5 10.1

2010年 8.8 8.4 7.7 7.8 5.3 9.4 8.2 7.9 8.8 9.3 8.8 9.2

（1）從東部地區(qū)任選1個(gè)省份，求該省份2020年15歲及以上人口平均受教育年限比2010年至少增加1年的概率；
（2）從東部地區(qū)和西部地區(qū)所有2020年15歲及以上人口平均受教育年限比2010年至少增加1年的省份中任選2個(gè)，設(shè)X為選出的2個(gè)省份中來自西部地區(qū)的個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）；
（3）將上面表中西部地區(qū)各省份2020年和2010年15歲及以上人口平均受教育年限的方差分別記為s₁²，s₂²，試比較s₁²與s₂²的大?。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：80引用：2難度：0.5

相似題

1．中國在第75屆聯(lián)合國大會(huì)上承諾，將采取更加有力的政策和措施，力爭于2030年之前使二氧化碳的排放達(dá)到峰值，努力爭取2060年之前實(shí)現(xiàn)碳中和（簡稱“雙碳目標(biāo)”），新能源汽車、電動(dòng)汽車對于實(shí)現(xiàn)“雙碳目標(biāo)”具有重要的作用，為了解某一地區(qū)電動(dòng)汽車銷售情況，一機(jī)構(gòu)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，用最小二乘法得到電動(dòng)汽車銷量y（單位：萬臺(tái)）關(guān)于x（年份）的線性回歸方程為y=4.7x-9459.2，且銷量y的方差為
s
2
y
=
254
5
，年份x的方差為
s
2
x
=
2
．
（1）求y與x的相關(guān)系數(shù)r,并據(jù)此判斷電動(dòng)汽車銷量y與年份x的相關(guān)性強(qiáng)弱；
（2）該機(jī)構(gòu)還調(diào)查了該地區(qū)90位購車車主的性別與購車種類情況，得到的數(shù)據(jù)如表：

性別購買非電動(dòng)汽車購買電動(dòng)汽車總計(jì)

男性 39 6 45

女性 30 15 45

總計(jì) 69 21 90

依據(jù)小概率值α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為購買電動(dòng)汽車與車主性別有關(guān)；
（3）在購買電動(dòng)汽車的車主中按照性別進(jìn)行分層抽樣抽取7人，再從這7人中隨機(jī)抽取3人，記這3人中，男性的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
①參考數(shù)據(jù)：
5
×
127
=
635
≈
25
；
②參考公式：（i）線性回歸方程：
y
=
?
b
x
+
?
a
，其中
?
b
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
，
?
a
=
y
-
?
b
x
；
（ii）相關(guān)系數(shù)：
r
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
n
∑
i
=
1
（
y
i
-
y
）
2
，若r＞0.9，則可判斷y與x線性相關(guān)較強(qiáng)．
（iii）
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.附表：

發(fā)布：2024/12/10 8:0:1組卷：75引用：1難度：0.4

2．已知離散型隨機(jī)變量X的方差為1，則D（3X-1）=（　　）
A．2 B．3 C．8 D．9
發(fā)布：2024/12/26 22:0:3組卷：43引用：2難度：0.8
解析
3．已知離散型隨機(jī)變量X的方差為1，則D（3X+1）=
．
發(fā)布：2024/12/20 13:30:1組卷：90引用：3難度：0.9
解析

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