當前位置： 2022-2023學(xué)年浙江省杭州二中白馬湖學(xué)校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

在數(shù)軸上有三個點A，B，C它們表示的有理數(shù)分別為a,b,c,已知a是最大的負整數(shù)，且|b+5|+（c-2）²=0．
（1）a=
-1
-1
，b=
-5
-5
，c=
2
2
；
（2）①如果數(shù)軸上點D到A、B兩點的距離相等，則點D表示的數(shù)為
-3
-3
；
②如果數(shù)軸上點E到點A的距離是5，則點E表示的數(shù)為
4或-6
4或-6
；
（3）在數(shù)軸上是否存在一點F，使點F到點C的距離是點F到點B的距離的2倍？若存在，請直接寫出點F表示的數(shù)；若不存在，請說明理由；
（4）甲、乙兩點分別以每秒2個單位長度和每秒1個單位長度從點A、C同時出發(fā)向點B運動，甲到達B點后以原來2倍的速度返回，求幾秒后甲、乙兩點相距3個單位長度？

【考點】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值．

【答案】-1；-5；2；-3；4或-6

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/30 13:0:8組卷：449引用：4難度：0.5

相似題

1．如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D四點，它們在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c、20且（a+10）²+|b+8|=0，線段CD的長度為4．若線段AB以每秒6個單位長度的速度向右勻速運動，同時線段CD以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．
（1）填空：a=
，b=
，c=
；
（2）當運動到AC=S時，求運動的時間是多少秒？
（3）若P是線段AB上一點，當點B運動到線段CD上時，是否存在關(guān)系式
BD
-
AP
PC
=
4
？若存在，求出此時線段PD的長；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：339引用：1難度：0.5
解析
2．在數(shù)軸上有A，B兩點，點B表示的數(shù)為b.對點A給出如下定義：當b≥0時，將點A向右移動2個單位長度，得到點P；當b＜0時，將點A向左移動|b|個單位長度，得到點P，稱點P為點A關(guān)于點B的“聯(lián)動點”．如圖，點A表示的數(shù)為-3．
（1）當b=1時，點A關(guān)于點B的“聯(lián)動點”P為
；
當b=-2時，點A關(guān)于點B的“聯(lián)動點”P為
；
（2）點A從數(shù)軸上表示-3的位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右運動，點B從數(shù)軸上表示7的位置時出發(fā)，以相同的速度向左運動，兩個點運動的時間為t秒．
①點A表示的數(shù)為
；點B表示的數(shù)為
（用含t的式子表示）；
②是否存在t,使得此時點A關(guān)于點B的“聯(lián)動點”P恰好與原點重合？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/10/25 1:0:1組卷：371引用：1難度：0.5
解析
3．如圖1，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果AC=2BC時，則稱點C是線段AB的內(nèi)二倍分割點；如圖2，如果BC=2AC時，則稱點C是線段BA的內(nèi)二倍分割點．
例如：如圖3，數(shù)軸上，點A、B、C、D分別表示數(shù)-1、2、1、0，則點C是線段AB的內(nèi)二倍分割點，點D是線段BA內(nèi)二倍分割點．
（1）若M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為-3，點N所表示的數(shù)為9．MN的內(nèi)二倍分割點表示的數(shù)是
；NM的內(nèi)二倍分割點表示的數(shù)是
．
（2）數(shù)軸上，點A所表示的數(shù)為-20，點B所表示的數(shù)為10．點P從點B出發(fā)，以2個單位每秒的速度沿數(shù)軸向左運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．
①線段BP的長為
；（用含t的式子表示）
②求當t為何值時，P、A、B三個點中恰有一個點為其余兩點的內(nèi)二倍分割點．
發(fā)布：2024/10/25 8:0:2組卷：372引用：1難度：0.5
解析

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