如圖，AB為⊙O的直徑，DC是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，延長DC交AB的延長線于點(diǎn)E，AD⊥EC．且交⊙O于點(diǎn)F，連接BC，CF，AC．
（1）求證：BC=CF；
（2）若AD=9，DE=12，求BE的長．
【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；勾股定理．
【答案】（1）見解答；（2）．
15
4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：348引用：2難度：0.5
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1．把量角器和含30°角的三角板按如圖方式擺放：零刻度線與長直角邊重合，移動量角器使外圓弧與斜邊相切時，發(fā)現(xiàn)中心恰好在刻度2處，短直角邊過量角器外沿刻度120處（即OC=2cm,∠BOF=120°）．則陰影部分的面積為 ．
發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：203引用：4難度：0.5 -
2．在△ABC中，∠C=90°．以邊AB上一點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)D，分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）如圖①，連接AD，若∠CAD=28°，求∠B的大?。?br />（2）如圖②，若點(diǎn)F為的中點(diǎn)，求∠B的大?。?br />?AD
發(fā)布：2025/5/23 11:30:2組卷：947引用：6難度：0.4 -
3．如圖，已知AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為點(diǎn)D．
（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）若⊙O的半徑為4，AD=3DE，求劣弧BE的長度．發(fā)布：2025/5/23 10:0:1組卷：295引用：4難度：0.5
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