△ABC為等腰直角三角形，∠ABC=90°，點(diǎn)D在AB邊上（不與點(diǎn)A、B重合），以CD為腰作等腰直角△CDE，∠DCE=90°．
（1）如圖1，作EF⊥BC于F，求證：△DBC≌△CFE；
（2）在圖1中，連接AE交BC于M，求ADBM的值；
（3）如圖2，過點(diǎn)E作EH⊥CE交CB的延長線于點(diǎn)H，過點(diǎn)D作DG⊥DC，交AC于點(diǎn)G，連接GH．當(dāng)點(diǎn)D在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，式子HE-GDGH的值會(huì)發(fā)生變化嗎？若不變，求出該值；若變化請(qǐng)說明理由．
AD
BM
HE
-
GD
GH
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1584引用：10難度：0.5
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1．如圖，已知AD、BC相交于點(diǎn)O，AB=CD，AM⊥BC于點(diǎn)M，DN⊥BC于點(diǎn)N，BN=CM．
（1）求證：△ABM≌△DCN；
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②CE=DF．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1345引用：11難度：0.5
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