學(xué)校“百變魔方”社團(tuán)準(zhǔn)備購(gòu)買A，B兩種魔方，已知購(gòu)買2個(gè)A種魔方和6個(gè)B種魔方共需130元；購(gòu)買3個(gè)A種魔方所需款數(shù)和購(gòu)買4個(gè)B種魔方所需款數(shù)相同．
（1）求A，B這兩種魔方的單價(jià)；
（2）結(jié)合社員們的需求，社團(tuán)決定購(gòu)買A，B兩種魔方共100個(gè)（其中A種魔方不超過(guò)50個(gè)），某商店有兩種優(yōu)惠活動(dòng)，如圖所示設(shè)購(gòu)買A種魔方m個(gè)，按活動(dòng)一購(gòu)買所需費(fèi)用為w1元，按活動(dòng)二購(gòu)買所需費(fèi)用為w2元，請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決以下問(wèn)題：
①試用含m的代數(shù)式分別表示w1，w2．
②試求當(dāng)購(gòu)買2種魔方各多少個(gè)時(shí)，選擇兩種優(yōu)惠活動(dòng)同樣實(shí)惠？
③以A種魔方的個(gè)數(shù)說(shuō)明選擇哪種優(yōu)惠活動(dòng)購(gòu)買魔方更實(shí)惠．
【答案】（1）A種魔方的單價(jià)為20元，B種魔方的單價(jià)為15元；
（2）①w1=10m+600，w2=-10m+1500；
②購(gòu)買45個(gè)A種魔方，55個(gè)B種魔方；
③當(dāng)0＜m＜45時(shí)，選擇優(yōu)惠活動(dòng)一購(gòu)買更實(shí)惠；當(dāng)45＜m≤50時(shí)，選擇優(yōu)惠活動(dòng)二購(gòu)買更實(shí)惠．
（2）①w1=10m+600，w2=-10m+1500；
②購(gòu)買45個(gè)A種魔方，55個(gè)B種魔方；
③當(dāng)0＜m＜45時(shí)，選擇優(yōu)惠活動(dòng)一購(gòu)買更實(shí)惠；當(dāng)45＜m≤50時(shí)，選擇優(yōu)惠活動(dòng)二購(gòu)買更實(shí)惠．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：166引用：1難度：0.6
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1．為深入貫徹落實(shí)習(xí)近平總書記“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某單位計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹苗開展義務(wù)植樹活動(dòng)．若購(gòu)買100棵甲樹苗和200棵乙樹苗需花費(fèi)8000元，若購(gòu)買甲樹苗和乙樹苗各150棵，則需花費(fèi)7500元．
（1）求甲、乙兩種樹苗每棵分別為多少元；
（2）為提升綠化效果，單位決定購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共400棵，總費(fèi)用不超過(guò)10000元，則最少購(gòu)買多少棵甲樹苗？發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：400引用：6難度：0.6 -
2．某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需170元，購(gòu)買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需260元．
（1）購(gòu)買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？（提示：列方程組解答）
（2）根據(jù)該中學(xué)的實(shí)際情況，需一次性購(gòu)買足球和籃球共46個(gè)，要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)1480元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球？（提示：列不等式解答）發(fā)布：2025/5/23 19:0:2組卷：750引用：6難度：0.7 -
3．學(xué)校需購(gòu)買測(cè)溫槍與消毒液，若購(gòu)買5個(gè)測(cè)溫槍與1瓶消毒液需440元，若購(gòu)買1個(gè)測(cè)溫槍與3瓶消毒液需200元．
（1）求測(cè)溫槍和消毒液的單價(jià)；
（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買兩種物資共60件，并要求測(cè)溫槍的數(shù)量不少于消毒液數(shù)量的，設(shè)計(jì)最省錢的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由．14發(fā)布：2025/5/23 19:0:2組卷：799引用：3難度：0.6