如圖，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，4秒鐘后，兩點(diǎn)相距16個(gè)單位長度，已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的3倍．（速度單位：?jiǎn)挝婚L度/秒）
（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、B兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)4秒后所在的位置．
（2）若A、B兩點(diǎn)從（1）中位置開始，仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，幾秒時(shí)原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A點(diǎn)B的正中間？
（3）若A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)C同時(shí)從B點(diǎn)位置出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到A點(diǎn)后，立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到B點(diǎn)又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到B點(diǎn)追上A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)C一直以10單位長度/秒的速度運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)C從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是多少單位長度．
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：101引用：2難度：0.5
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1．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=6cm,CB=4cm.點(diǎn)M以1cm/s的速度從點(diǎn)A沿線段AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)N以2cm/s的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上做往返運(yùn)動(dòng)（即沿C→B→C→B→…運(yùn)動(dòng)），當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)M、N都停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，求MN的長．
（2）當(dāng)點(diǎn)C為線段MN的中點(diǎn)時(shí)，求t的值．
（3）若點(diǎn)P是線段CN的中點(diǎn)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某個(gè)時(shí)間段，使PM的長度保持不變？如果存在，求出PM的長度并寫出其對(duì)應(yīng)的時(shí)間段；如果不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/8 21:0:2組卷：178引用：4難度：0.4 -
2．5月份，甲、乙兩個(gè)工廠用水量共為200噸．進(jìn)入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應(yīng)國家號(hào)召，采取節(jié)水措施，6月份，甲工廠用水量比5月份減少了15%，乙工廠用水量比5月份減少了10%，兩個(gè)工廠6月份用水量共為174噸，求兩個(gè)工廠6月份的用水量各是多少噸．
發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：140引用：1難度：0.6 -
3．幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”當(dāng)中．把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來，就是一個(gè)三階幻方．如圖所示的幻方中，每一橫行，每一豎行以及每條對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等，則m的倒數(shù)是 ．發(fā)布：2025/6/8 21:0:2組卷：104引用：6難度：0.7