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已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
sinxcosx
+
co
s
2
x
：
（1）求函數(shù)f（x）的周期、值域和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)
x
∈
[
π
2
，
π
]
時(shí)，求函數(shù)f（x）的最值．

【答案】（1）周期為π，值域?yàn)閇-
1
2
，
3
2
]，單調(diào)增區(qū)間為[kπ-
2
π
3
，kπ+
π
6
]（k∈Z）；
（2）最小值為-
1
2
，最大值為1.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：13引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    1
    2
    sin
    （
    1
    4
    x
    -
    π
    9
    ）
    的最小正周期為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/16 5:0:1組卷：9引用：3難度：0.9

  • 2．函數(shù)
    y
    =
    2
    sin
    （
    3
    x
    -
    π
    3
    ）
    的周期（　　）

    發(fā)布：2024/12/19 7:30:2組卷：6引用：1難度：0.7

  • 3．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    A
    sin
    （
    ωx
    +
    φ
    ）
    （
    A
    ＞
    0
    ，
    ω
    ＞
    0
    ，
    |
    φ
    |
    ＜
    π
    2
    ）
    的部分圖象如圖所示．
    （1）求f（x）的最小正周期及解析式；
    （2）設(shè)
    g
    （
    x
    ）
    =
    f
    （
    x
    -
    π
    6
    ）
    求函數(shù)g（x）在區(qū)間
    [
    -
    π
    12
    ，
    5
    π
    12
    ]
    上的值域．

    發(fā)布：2024/12/17 9:30:1組卷：15引用：1難度：0.7
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