如圖，在等邊△ABC中，AO是∠BAC的平分線，D為AO上一點，以CD為一邊且在CD下方作等邊△CDE，連接BE．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）若AC=6，求點C到直線BE的距離．
【答案】（1）證明見解析；
（2）3．
（2）3．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/23 15:0:9組卷：16引用：3難度：0.5
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1．如圖，AP平分∠MAN．PB⊥AM于點B，點C在射線AN上，且AC＜AB．若PB=3，PC=5，AC=7，則AB的長為 ．發(fā)布：2025/5/21 17:0:2組卷：149引用：1難度：0.6 -
2．如圖，已知點D在射線AE上BD=CD，AE平分∠BAC與∠BDC，求證AB=AC．小明的證明過程如下：小明的證明是否正確？若正確，請在框內(nèi)打“√”，若錯誤，請寫出你的證明過程． 證明：
∵AE平分∠BAC．
∴∠BAD=∠CAD．
∵AD=AD，BD=CD．
∴△ABD≌△ACD
∴AB=AC．發(fā)布：2025/5/21 17:0:2組卷：209引用：2難度：0.6 -
3．問題提出：
如圖（1），在△ABC和△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，DC=EC，點E在△ABC內(nèi)部，直線AD與BE交于點F．線段AF，BF，CF之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？
（1）問題探究：
先將問題特殊化如圖（2），當點D，F(xiàn)重合時，直接寫出一個等式，表示AF，BF，CF之間的數(shù)量關(guān)系：；
（2）再探究一般情形如圖（1），當點D，F(xiàn)不重合時，證明（1）中的結(jié)論仍然成立．
發(fā)布：2025/5/21 17:0:2組卷：215引用：3難度：0.4