為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長18m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍住（如圖）．若設(shè)綠化帶的AB邊長為x m,綠化帶的面積為y m2．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x為何值時，滿足條件的綠化帶的面積最大？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-2x2+40x，自變量x的取值范圍是11≤x＜20；
（2）當(dāng)x=11時，滿足條件的綠化帶面積最大．
（2）當(dāng)x=11時，滿足條件的綠化帶面積最大．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/9 2:0:1組卷：215引用：4難度：0.5
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1．某體育用品店購進(jìn)一批單價為40元的球服，如果按單價60元銷售，那么一個月內(nèi)可售出240套，根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價每提高5元，銷售量相應(yīng)減少20套．設(shè)銷售單價為x（x≥60）元，銷售量為y套．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，月銷售額為14000元？
（3）當(dāng)銷售單價為多少元時，才能在一個月內(nèi)獲得最大利潤？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/13 17:30:5組卷：2359引用：24難度：0.5 -
2．某農(nóng)場計劃建造一個矩形養(yǎng)殖場，為充分利用現(xiàn)有資源，該矩形養(yǎng)殖場一面靠墻（墻的長度為10m），另外三面用柵欄圍成，中間再用柵欄把它分成兩個面積為1：2的矩形，已知柵欄的總長度為24m,設(shè)較小矩形的寬為x m（如圖）．
（1）若矩形養(yǎng)殖場的總面積為36m2，求此時x的值；
（2）當(dāng)x為多少時，矩形養(yǎng)殖場的總面積最大？最大值為多少？發(fā)布：2025/6/13 17:30:5組卷：4045引用：28難度：0.6 -
3．2022年北京冬奧會舉辦期間，冬奧會吉祥物“冰墩墩”深受廣大人民的喜愛．某特許零售店“冰墩墩”的銷售日益火爆．每個紀(jì)念品進(jìn)價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且不高于52元．銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價定為44元時，每天可售出300個，銷售單價每上漲1元，每天銷量減少10個．現(xiàn)商家決定提價銷售，設(shè)每天銷售量為y個，銷售單價為x元．
（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）將紀(jì)念品的銷售單價定為多少元時，商家每天銷售紀(jì)念品獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？
（3）該店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的利潤中捐出200元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于2200元，求銷售單價x的范圍．發(fā)布：2025/6/13 17:30:5組卷：1491引用：19難度：0.6