任意球是足球比賽的主要得分手段之一，在某次足球比賽中，李強(qiáng)站在點(diǎn)O處發(fā)出任意球，如圖，把球看作點(diǎn)，其運(yùn)行軌跡的高度y（m）與水平距離x（m）滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=a（x-12）2+h,李強(qiáng)罰任意球時防守隊員站在李強(qiáng)前方8米處組成人墻，防守隊員的身高為2米，對手球門與李強(qiáng)的水平距離為18米，已知足球球門的寬是7.32米，高是2.43米．
（1）當(dāng)h=3時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在第（1）問的前提下，足球能否越過人墻？足球能否直接射進(jìn)球門？請說明理由；
（3）若李強(qiáng)罰出任意球一定能直接射進(jìn)球門得分，直接寫出h的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）；
（2）足球能越過人墻，能直接射進(jìn)球門，理由見解析；
（3）2.25＜h＜3.24．
y
=
-
1
48
（
x
-
12
）
2
+
3
（2）足球能越過人墻，能直接射進(jìn)球門，理由見解析；
（3）2.25＜h＜3.24．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：433引用：3難度：0.5
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1．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀(jì)念冊，每本進(jìn)價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價銷售．設(shè)每天銷售量為y本，銷售單價為x元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀(jì)念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：6484引用：40難度：0.3 -
2．為迎接國慶節(jié)，某商店購進(jìn)了一批成本為每件30元的紀(jì)念商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店按不低于成本價，且不高于60元的單價銷售，則銷售單價定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7 -
3．張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x為何值時，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-時，y最大（?。┲?/sub>=b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5