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當(dāng)前位置： 2022年山東省青島市即墨實(shí)驗(yàn)學(xué)校自主招生數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

知識(shí)背景：當(dāng)a＞0且x＞0時(shí)，因?yàn)椋?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">

）²≥0，所以

≥

，從而

≥

（當(dāng)

時(shí)取等號(hào)）．設(shè)函數(shù)

（a＞0，x＞0），由上述結(jié)論可知：當(dāng)x=

時(shí)，該函數(shù)有最小值為

．
應(yīng)用舉例：已知函數(shù)y₁=x（x＞0）與函數(shù)y₂=

（x＞0），則當(dāng)

時(shí)，

，有最小值為

．
解決問(wèn)題：（1）當(dāng)x＞2時(shí)，

有最

小

值為

；
（2）已知函數(shù)y₁=x+3（x＞-3）與函數(shù)

（

）

（

＞

）

當(dāng)x取何值時(shí)，

有最小值，最小值是多少？
（3）已知某設(shè)備租賃使用成本包含以下三部分：一是設(shè)備的安裝調(diào)試費(fèi)用，共490元：二是設(shè)備的租賃使用費(fèi)用，每天200元；三是設(shè)備的折舊費(fèi)用，它與使用天數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．若設(shè)該設(shè)備的租賃使用天數(shù)為x天，則當(dāng)x取何值時(shí)，該設(shè)備平均每天的租賃使用成本最低？最低是多少元？

【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．

【答案】??；2

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/21 1:0:2組卷：132引用：1難度：0.3

相似題

1．拋物線(xiàn)y=a（x-3）²+4的頂點(diǎn)為P，雙曲線(xiàn)y=
k
x
經(jīng)過(guò)點(diǎn)P和點(diǎn)B．
（1）求k的值；
（2）BD⊥y軸于D，BC⊥x軸于C，E為BD上一點(diǎn)，連接EO和EC．求△EOC的面積；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)A為EC中點(diǎn)時(shí)，經(jīng)過(guò)E和A點(diǎn)的雙曲線(xiàn)y=
m
x
，求m的值．
發(fā)布：2024/10/22 18:0:1組卷：66引用：1難度：0.4
解析
2．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于A和B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，-2），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=
5
4
，連接BC，在直線(xiàn)BC上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn)交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)N，交x軸于點(diǎn)M．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m,0），求當(dāng)以PN為直徑的圓與y軸相切時(shí)m的值；
（3）若點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)，則是否存在這樣的點(diǎn)P，使得△CPN與△BPM相似，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)寫(xiě)出理由．
發(fā)布：2024/10/22 18:0:1組卷：84引用：1難度：0.3
解析
3．拋物線(xiàn)y=a（x+4）（x-8）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，8）．
（1）求拋物線(xiàn)解析式；
（2）如圖1，過(guò)A的直線(xiàn)AD交y軸于D點(diǎn)，∠ADO=2∠CAD，求直線(xiàn)AD的解析式；
（3）如圖2，在（2）的條件下，N是AD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，以AN為斜邊的直角△AMN，直角邊MN交CA于點(diǎn)P，若∠MAP=∠N，
MP
=
5
-
1
，求AM的長(zhǎng)度．
發(fā)布：2024/10/22 18:0:1組卷：90引用：1難度：0.3
解析

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