（1）發(fā)現(xiàn)：
平行線是平面幾何中最基本，也是最重要的圖形．在解決某些平面幾何問題時(shí)，若能依據(jù)問題的需要，添加適當(dāng)?shù)钠叫芯€，往往能使問題得以順利解決．
請(qǐng)你根據(jù)上述思想解決下列問題：
如圖①，AB∥CD，P點(diǎn)在AB、CD內(nèi)部時(shí)
則∠B+∠D ==∠BPD（用“＞”、“=”或“＜”填空）
（2）探究：
如果（1）中命題的題設(shè)和結(jié)論互換，寫出互換后的命題，判斷其真假，并說(shuō)明理由．
（3）拓展：
如圖②，已知AB∥CD，若點(diǎn)P在直線AB外部時(shí)，∠PEB，∠PFD，∠EPF滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】命題與定理；平行線的性質(zhì)．
【答案】=
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/21 8:0:9組卷：43引用：1難度：0.6
相似題
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1．求證：頂角是銳角的等腰三角形腰上的高與底邊夾角等于其頂角的一半．
（1）在圖中按照下面“已知”的要求，畫出符合題意的圖形，并根據(jù)題設(shè)和結(jié)論，結(jié)合圖形，用符號(hào)語(yǔ)言補(bǔ)充寫出“已知”和“求證”．
已知：在△ABC中，AB=AC，．
求證：．
（2）證明上述命題．發(fā)布：2025/6/8 21:0:2組卷：829引用：13難度：0.7 -
2．下列命題中，是真命題的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/9 0:0:2組卷：465引用：6難度：0.8 -
3．下列給出的四個(gè)命題，真命題的有（ ?。﹤€(gè)
①方程ax2+bx+c=0（a≠0）兩根為-1和2；則2a+c=0；
②若a2-5a+5=0，則=a-1：（1-a）2
③若b2-4ac＜0，則方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定無(wú)解；
④若方程x2+px+q=0的兩個(gè)實(shí)根中有且只有一個(gè)根為0，那么p≠0，q=0．發(fā)布：2025/6/9 2:0:7組卷：461引用：1難度：0.7