如圖1，直線(xiàn)GH與直線(xiàn)l1，l2分別交于B，A兩點(diǎn)，點(diǎn)C在直線(xiàn)l2上，射線(xiàn)AD平分∠BAC交直線(xiàn)l1于點(diǎn)E，∠GBE=2∠BAE．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出直線(xiàn)l1與l2的位置關(guān)系是 l1∥l2l1∥l2；
（2）如圖2，點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，射線(xiàn)EP交直線(xiàn)l2于點(diǎn)F，∠GBE=130°．
①若∠EFC=40°，請(qǐng)求出∠FEA的度數(shù)；
②點(diǎn)N在射線(xiàn)AD上，且滿(mǎn)足∠EBN=∠EFC，連接BN，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，探究∠BNA與∠FEA滿(mǎn)足的等量關(guān)系，并證明．
【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)．
【答案】l1∥l2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：450引用：4難度：0.4
相似題
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1．（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖①，直線(xiàn)AB∥CD，E是AB與AD之間的一點(diǎn)，連接BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)∠B+∠C=∠BEC．請(qǐng)把下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整：
證明：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，
∵AB∥DC（已知），EF∥AB（輔助線(xiàn)的作法），
∴EF∥DC，
∴∠C=．
∵EF∥AB，∴∠B=，
∴∠B+∠C=．
即∠B+∠C=∠BEC．
（2）拓展探究：
如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到圖②所示的位置，其他條件不變，求證：∠B+∠C=360°-∠BEC．
（3）解決問(wèn)題：
如圖③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，則∠A=．（直接寫(xiě)出結(jié)論，不用寫(xiě)計(jì)算過(guò)程）
發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：294引用：1難度：0.5 -
2．如圖，AF∥CD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列結(jié)論：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D=90°；④∠DEB=2∠BCD．其中正確結(jié)論為 （只填寫(xiě)序號(hào)）．發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：511引用：7難度：0.8 -
3．下面是居家學(xué)習(xí)期間老師在屏幕上共享嘉琪的作業(yè)：
（1）②處推論的理論依據(jù)是 ；如圖，AB∥CD，∠A=∠D．求證：AF∥ED．
證明：∵AB∥CD①
∴∠A=∠AFC，∠D=∠BED②
∵∠A=∠D③
∴∠AFC=∠BED④
∴AF∥ED⑤
（2）從④到⑤的推理 （填“正確”或“錯(cuò)誤”）；
（3）寫(xiě)出完整的證明過(guò)程．（不必用括號(hào)寫(xiě)出每步的依據(jù)）發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：60引用：1難度：0.6