如圖1，在△ABC中，AB=42，∠B=45°，∠C=60°，如圖2，點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊AC上，連接EF，沿EF將△AEF折疊得到△PEF，連接AP．
（1）求AC的長(zhǎng)：
（2）當(dāng)PF⊥AC時(shí)，
①求證：△AFE∽△ABC：
②AF的長(zhǎng)是 2323．
（3）當(dāng)PE經(jīng)過△ABC的外心時(shí)，直接寫出∠FPC的度數(shù) 60°60°．
2
3
3
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】2；60°
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/2 22:0:1組卷：54引用：1難度：0.1
相似題
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1．已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的角平分線交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC于E．
（1）如圖1，求證：DE是⊙O的切線；
（2）如圖1，若AB=10，AC=6，求ED的長(zhǎng)；
（3）如圖2，過點(diǎn)B作⊙O的切線，交AD的延長(zhǎng)線于F，若ED=DF，求的值．EDAD發(fā)布：2025/6/3 13:0:1組卷：399引用：2難度：0.4 -
2．定義：若兩個(gè)三角形中，有兩組邊對(duì)應(yīng)相等且其中一組等邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等，但不是全等三角形，我們就稱這兩個(gè)三角形為偏等三角形．
（1）如圖1，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，∠DAB是?BD所對(duì)的圓周角，AD＞AB，連結(jié)AC、DC、CB，試說(shuō)明△ACB與△ACD是偏等三角形．?BD
（2）如圖2，△ABC與△DEF是偏等三角形，其中∠A=∠D，AC=DF，BC=EF，則∠B+∠E=.請(qǐng)?zhí)顚懡Y(jié)論，并說(shuō)明理由．
（3）如圖3，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC=4，∠A=30°，∠B=105°，若點(diǎn)D在⊙O上，且△ADC與△ABC是偏等三角形，AD＞CD，求AD的值．發(fā)布：2025/6/3 19:30:1組卷：701引用：7難度：0.2 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，O是AB上的一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E．
（1）求證：△ADC≌△ADE；
（2）求證：BC是⊙O的切線；
（3）若BD=5，DC=3，求AC的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/4 14:0:1組卷：192引用：3難度：0.4