如圖，在數(shù)軸上有兩個(gè)長方形ABCD和EFGH，這兩個(gè)長方形的寬都是

2

2

個(gè)單位長度，長方形ABCD的長AD是

4

2

個(gè)單位長度，長方形EFGH的長EH是

8

2

個(gè)單位長度，點(diǎn)E在數(shù)軸上表示的數(shù)是

5

2

，且E，D兩點(diǎn)之間的距離為

12

2

．
（1）點(diǎn)H在數(shù)軸上表示的數(shù)是

13

2

13

2

，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是

-11

2

-11

2

；
（2）若線段AD的中點(diǎn)為M，線段EH上有一點(diǎn)

N

，

EN

=

1

4

EH

，

M

以每秒4個(gè)單位長度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，N以每秒3個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，問當(dāng)x為多少時(shí)，原點(diǎn)O恰為線段MN的三等分點(diǎn)？
（3）若線段AD的中點(diǎn)為M，線段EH上有一點(diǎn)

N

，

EN

=

1

4

EH

，長方形ABCD以每秒4個(gè)單位長度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，長方形EFGH保持不動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在一個(gè)t的值，使以M，N，F(xiàn)三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，求t的值；不存在，請說明理由．