如圖，已知A（3，0），B（0，-1），連接AB，過B點作AB的垂線段BC，使BA=BC，連接AC．
（1）如圖1，求C點坐標；
（2）如圖2，若P點從A點出發(fā)沿x軸向左平移，連接BP，作等腰直角△BPQ，連接CQ，當點P在線段OA上，求證：PA=CQ；
（3）在（2）的條件下若C、P，Q三點共線，求此時∠APB的度數(shù)及P點坐標．
【考點】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2727引用：13難度：0.3
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AF=10厘米，AC=14厘米，動點E以4厘米/秒的速度從A點向F點運動，動點G以2厘米/秒的速度從C點向A點運動，當一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設運動時間為t秒．
（1）求證：AF=AM；
（2）求證：在運動過程中，不管t取何值，都有S△AED=2S△DGC；
（3）當t取何值時，△DFE與△DMG全等．發(fā)布：2025/6/10 23:0:2組卷：537引用：7難度：0.3 -
2．如圖，△ACB和△ECD和都是等腰直角三角形，CA=CB=6，CE=CD，△ACB的頂點A在△ECD的斜邊DE上，連接BD．
（1）求證：△ECA≌△DCB；
（2）探究AE、AD、AB的數(shù)量關系，并證明；
（3）若AE：AD=1：3，求兩個三角形重疊部分的面積．發(fā)布：2025/6/10 23:0:2組卷：205引用：3難度：0.2 -
3．如圖，點D在射線BC上運動，△ABC與△ADE都是以點A為直角頂點的等腰直角三角形．
（1）在圖1中找出一對全等三角形并說明理由；
（2）試在圖1中說明EC⊥BC；
（3）如圖2，當點D在BC的延長線上時，若BC=6，BD=x（x＞6），△CDE的面積為y,試求出y與x之間的關系式．
發(fā)布：2025/6/10 22:0:2組卷：692引用：6難度：0.4