如圖，在△ABC中，AB=AC=BC=2，AD⊥BC，垂足為D，點P是邊AB上的一個動點，過點P作PF∥AC交線段BD于點F，作PG⊥AB交AD于點E，交線段CD于點G，設BP=x.
（1）用含x的代數(shù)式表示線段DG的長；
（2）設△DEF的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出定義域；
（3）若△PEF為直角三角形，求出BP的長．
【考點】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：180引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，△ABC中，AB=10cm,BC=6cm,AC=8cm,若動點P從點C開始，按C→A→B的路徑運動，且速度為每秒2cm,設出發(fā)的時間為t秒．
（1）請判斷△ABC的形狀，說明理由．
（2）當t為何值時，△BCP是以BC為腰的等腰三角形．
（3）另有一點Q，從點C開始，按C→B→A→C的路徑運動，且速度為每秒1cm,若P、Q兩點同時出發(fā)，當P、Q中有一點到達終點時，另一點也停止運動．直接寫出t為何值時，P、Q兩點之間的距離為？10
發(fā)布：2025/6/10 20:30:1組卷：286引用：3難度：0.4 -
2．（1）如圖1，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC，AD=AE，AB=AC．求證：△ABD≌△ACE：
（2）如圖2，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC，AD=AE，AB=AC，∠ADB=90°，點E在△ABC內(nèi)，延長DE交BC于點F，求證：點F是BC中點；
（3）如圖3，△ABC為等腰三角形，∠BAC=120°．AB=AC，點P為△ABC所在平面內(nèi)一點，∠APB=120°，AP=3，BP=6，請直接寫出CP的長．
發(fā)布：2025/6/10 19:0:2組卷：215引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，AB=6，BC=6，AC=12，D是BC的中點．3
（1）求證：△ABC是直角三角形；
（2）求AD的長．
（3）若∠C=30°，點P是線段AC上的一個動點，求DP的最小值．發(fā)布：2025/6/10 20:0:2組卷：34引用：1難度：0.5