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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年重慶市云陽縣兩溪緣聯(lián)盟九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

在等邊△ABC中，點(diǎn)D為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，F(xiàn)為直線BA上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D為AC中點(diǎn)時(shí)，DM⊥AB于點(diǎn)若AF=3，BC=4，AM=1，求DF的長；
（2）如圖2，若點(diǎn)F為BA延長線上一點(diǎn)，且AF=CD，點(diǎn)∠EBD=60°．求證：BE=BD+EF；
（3）如圖3，在（1）的條件下，G為線段BD上一點(diǎn)，連接FG，將線段FG繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段FH，連接HG．當(dāng)AH+HD的值最小時(shí)，請直接寫出△DGC的面積．
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【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/19 2:0:2組卷：54引用：1難度：0.4

相似題

1．已知：△ABC是等邊三角形，點(diǎn)E在邊AC上，點(diǎn)D在邊BC上，且∠AEB+∠ADB=180°，連接AD、BE相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)B作BF⊥AD，垂足為F．

（1）證明：BE=AD；
（2）如圖1，求證：EG+2GF=AD；
（3）如圖2，△ABG和△MBG關(guān)于直線BG對(duì)稱（點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)M），BM與AD相交于點(diǎn)N，若EG：GN=1：2，AG=3，求GN的長．
發(fā)布：2024/10/24 15:0:1組卷：10引用：2難度：0.5
解析
2．如圖（1），已知∠DAC=90°，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P為射線AD上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合），連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CQ，連接QB并延長交射線AD于點(diǎn)E，交線段CP于點(diǎn)F．
（1）如圖（1），猜想∠QEP=
；
（2）如圖（2），若當(dāng)∠DAC是銳角時(shí)，其他條件不變，（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請加以證明；
若不成立，請寫出你的猜想并加以證明；
（3）如圖（3），若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的長．
?
發(fā)布：2024/10/24 21:0:1組卷：64引用：1難度：0.1
解析
3．如圖①，在△ABC與△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠A是公共角．
（1）BD與CE的數(shù)量關(guān)系是：BD
CE；
（2）把圖①中的△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到如圖②所示的圖形，①求證：BD=CE；②BD與CE所在直線的夾角與∠DAE的數(shù)量關(guān)系是什么？說明你理由；
（3）若AD=10，AB=6，把圖①中的△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α≤360°），直接寫出BD長度的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/24 22:0:2組卷：802引用：2難度：0.3
解析

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