平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在x軸正半軸，點(diǎn)B（0，b）在y軸正半軸，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC，點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AD，BD，且AD交y軸于點(diǎn)E．
（1）在圖中，補(bǔ)全圖形，并填空：
①若點(diǎn)C（2，3），則點(diǎn)D的坐標(biāo)是 （-2，3）（-2，3）；
②若∠CBD=140°，則∠AEO=6060°；
（2）如圖，若|a-2|+b2-4b+4=0，求證：BD垂直平分AC；
（3）當(dāng)a＜b時(shí)，探究OE，BE，DE的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（-2，3）；60
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：34引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，P（4，4），
（1）點(diǎn)A在x的正半軸運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在y的正半軸上，且PA=PB，
①求證：PA⊥PB：
②求OA+OB的值；
（2）點(diǎn)A在x的正半軸運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在y的負(fù)半軸上，且PA=PB，
③求OA-OB的值；
④點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/13 16:30:1組卷：83引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a,b,c.將形如ax2+cx+b=0的一元二次方程稱為“直系一元二次方程”．2
（1）以下方程為“直系一元二次方程”的是 ；（填序號(hào)）
①3x2+4x+5=0；②5x2+132x+12=0．2
（2）若x=-1是“直系一元二次方程”ax2+cx+b=0的一個(gè)根，且△ABC的周長(zhǎng)為22+2，求c的值．2
（3）求證：關(guān)于x的“直系一元二次方程”ax2+cx+b=0必有實(shí)數(shù)根．2發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：175引用：3難度：0.4 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，A（-5，0），B（0，5），點(diǎn)C為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC交y軸于點(diǎn)E．
（1）如圖①，若C（3，0），求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）如圖②，若點(diǎn)C在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，且OC＜5，其它條件不變，連接DO，求證：DO平分∠ADC；
（3）若點(diǎn)C在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)OC+CD=AD時(shí)，求∠OBC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/13 12:0:1組卷：1381引用：21難度：0.1