如圖，曲線Γ由兩個橢圓T₁：

x

2

m

2

+

y

2

2

=

1

（

m

＞

2

）

和橢圓T₂：

y

2

2

+

x

2

=

1

組成，當(dāng)橢圓T₁，T₂的離心率相等時，稱曲線Γ為“貓眼曲線”
（1）求橢圓T₁的方程；
（2）任作斜率為k（k≠0）且不過原點的直線與該曲線Γ相交，交橢圓T₁所得弦AB的中點為M，交橢圓T₂所得弦CD的中點為N，直線OM、直線ON的斜率分別為k_OM、k_ON，試問：

k

OM

k

ON

是否為與k無關(guān)的定值？若是，請求出定值；若不是，請說明理由；
（3）若斜率為

2

的直線l為橢圓T₂的切線，且交橢圓T₁于點A，B，N為橢圓T₁上的任意一點（點N與點A，B不重合），求△ABN面積的最大值．