如圖所示，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸交于A（-2，0），B（6，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)交于A，D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，3）．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式與直線(xiàn)l的解析式；
（2）若點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的點(diǎn)且在直線(xiàn)l上方，連接PA，PD，求當(dāng)△PAD面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)及該面積的最大值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值．
【答案】（1）拋物線(xiàn)的解析式為y=-x2+x+3，直線(xiàn)l的解析式為y=x+1；
（2）△PAD的面積的最大值為，P（1，）．
1
4
1
2
（2）△PAD的面積的最大值為
27
4
15
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/23 4:0:1組卷：104引用：1難度：0.5
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