已知：△ABC的高AD所在直線與高BE所在直線相交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，若△ABC為銳角三角形，且∠ABC=45°，過點(diǎn)F作FG∥BC，交直線AB于點(diǎn)G，求證：FG+DC=AD；
（2）如圖2，若∠ABC=135°，過點(diǎn)F作FG∥BC，交直線AB于點(diǎn)G，則FG、DC、AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系是
FG-DC=AD
FG-DC=AD
；
（3）在（2）的條件下，若AG=
5
2
，DC=3，將一個45°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)B重合并繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，這個角的兩邊分別交線段FG于M、N兩點(diǎn)（如圖3），連接CF，線段CF分別與線段BM、線段BN相交于P、Q兩點(diǎn)，若NG=
3
2
，求線段PQ的長．

【答案】FG-DC=AD

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/5/28 0:30:1組卷：2676引用：17難度：0.1

相似題

1．如圖，在△ABC中，點(diǎn)P在邊BC上（不與點(diǎn)B，點(diǎn)C重合），（　?。?/h2>
A．若∠BAC=90°，∠BAP=∠B，則AC=PC
B．若∠BAC=90°，∠BAP=∠C，則AP⊥BC
C．若AP⊥BC，PB=PC，則∠BAC=90°
D．若PB=PC，∠BAP=∠CAP，則∠BAC=90°
發(fā)布：2025/6/7 2:30:1組卷：1437引用：9難度：0.7
解析
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CE是△ABC的角平分線，∠AEC=105°，則∠B=
°．
發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：169引用：3難度：0.7
解析
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，則∠A=（　　）
A．60° B．30° C．45° D．90°
發(fā)布：2025/6/7 5:30:3組卷：318引用：6難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

1．如圖，在△ABC中，點(diǎn)P在邊BC上（不與點(diǎn)B，點(diǎn)C重合），（ ?。?/h2>