試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻

菁優(yōu)網(wǎng)已知橢圓方程
y
2
a
2
+
x
2
b
2
=1(a>b>0),長(zhǎng)軸為短軸的兩倍,拋物線方程:y2=2px(p>0),O為坐標(biāo)原點(diǎn),F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn),過F的直線l與拋物線交于A,B兩點(diǎn),如圖所示.
(1)證明:直線OA,OB的斜率乘積為定值,并求出該定值;
(2)反向延長(zhǎng)OA,OB分別與橢圓交于C,D兩點(diǎn),且OC2+OD2=5,求橢圓方程;
(3)在(2)的條件下,若
S
OAB
S
OCD
的最小值為1,求拋物線方程.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:102引用:3難度:0.3
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    ?
    b
    0
    的離心率為
    1
    2
    ,左焦點(diǎn)F與原點(diǎn)O的距離為1.正方形PQMN的邊PQ,MN與x軸平行,邊PN,QM與y軸平行,
    P
    -
    2
    7
    ,
    1
    7
    M
    1
    7
    ,-
    2
    7
    .過F的直線與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),線段AB的中垂線為l.已知直線AB的斜率為k,且k>0.
    (1)若直線l過點(diǎn)P,求k的值;
    (2)若直線l與正方形PQMN的交點(diǎn)在邊PN,QM上,l在正方形PQMN內(nèi)的線段長(zhǎng)度為s,求
    s
    |
    AB
    |
    的取值范圍.

    發(fā)布:2024/10/12 10:0:1組卷:183引用:5難度:0.1
  • 2.已知橢圓E的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),對(duì)稱軸為x軸、y軸,且過A(-2,0),
    B
    3
    ,-
    3
    2
    兩點(diǎn).
    (1)求橢圓E的方程;
    (2)點(diǎn)F是橢圓E正半軸上的焦點(diǎn),過F的直線l與橢圓E相交于C,D兩點(diǎn),過C作x軸的垂線交直線
    y
    =
    9
    5
    5
    于點(diǎn)P,試問DP是否恒過定點(diǎn)?若過定點(diǎn),求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);若不過定點(diǎn),請(qǐng)說明理由.

    發(fā)布:2024/10/4 3:0:1組卷:37引用:1難度:0.5
  • 3.已知橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    ,點(diǎn)F(2,0)是橢圓C的右焦點(diǎn),過F的直線與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),且線段AB的中點(diǎn)為
    D
    1
    ,
    1
    3
    ,則橢圓C的離心率e為(  )

    發(fā)布:2024/10/21 19:0:2組卷:132引用:1難度:0.5
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來源于會(huì)員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正