如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A（-6，0），與y軸交于點B，且與正比例函數(shù)y=2x的圖象交于點C（m,4）．
（1）求m的值及一次函數(shù)表達式；
（2）如圖2，若點P是x軸上的一個動點，連接PB，PC，當PB+PC最小時，求PB+PC的最小值及此時點P的坐標；
（3）將（2）問中PB+PC最小時的P點向右平移87個單位長度，再向上平移1個單位長度得點M，點N是坐標平面內的一個點，當以點A，M，N，B為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出符合條件的所有點N的坐標，并選其中一個寫出求解過程．
8
7
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）2，；（2），；（3）（-8，2）或（-4，-2）或（8，4）．
y
=
1
2
x
+
3
53
（
6
7
，
0
）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：516引用：5難度：0.5
相似題
-
1．在如圖的平面直角坐標系中，直線n過點A（0，-2），且與直線l交于點B（3，2），直線l與y軸交于點C．
（1）求直線n的函數(shù)表達式；
（2）若△ABC的面積為9，求點C的坐標；
（3）若△ABC是等腰三角形，求直線l的函數(shù)表達式．發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：6355引用：10難度：0.1 -
2．如圖1，在平面直角坐標系中，直線l1：y=x+1與直線l2：x=-2相交于點D，點A是直線l2上的動點，過點A作AB⊥l1于點B，點C的坐標為（0，3），連接AC，BC．設點A的縱坐標為t,△ABC的面積為s.
（1）當t=2時，請直接寫出點B的坐標；
（2）s關于t的函數(shù)解析式為s=，其圖象如圖2所示，結合圖1、2的信息，求出a與b的值；14t2+bt-54，t＜-1或t＞5a（t+1）（t-5），-1＜t＜5
（3）在l2上是否存在點A，使得△ABC是直角三角形？若存在，請求出此時點A的坐標和△ABC的面積；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/24 12:30:1組卷：2213引用：3難度：0.1 -
3．如圖，直線y=-x+1與x軸，y軸分別交于B，A兩點，動點P在線段AB上移動，以P為頂點作∠OPQ=45°交x軸于點Q．
（1）求點A和點B的坐標；
（2）比較∠AOP與∠BPQ的大小，說明理由．
（3）是否存在點P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：1887引用：19難度：0.7